【作 者】
梁斐然，童纪新（教授）
【作者单位】
（河海大学商学院，南京 211100）
【摘 要】
【摘要】2008年金融危机导致我国商业银行面临巨大转折。本文以2008 ~ 2013年间20家商业银行的最新数据为依托，运用DEA模型探讨在危机之后我国商业银行的效率问题，并采用二元定序变量的相关分析探讨了银行规模和效率的关系。研究发现：技术无效是由规模无效和纯技术无效共同作用的；规模冗余和金融创新不足是导致银行经营无效率的主要原因。
【关键词】商业银行；效率；DEA基本模型；二元定序变量相关性一、研究背景
在2008年金融危机的影响下，小型城市商业银行效率一度达到最低值0.6，中小型商业银行效率也达到近年最低值（略高于0.8），大型商业银行效率虽高于前两类商业银行，但整个银行业一片萧条，全球次贷危机影响明显。商业银行普遍存在技术无效的现象，那么，造成技术无效的因素有哪些？具体又呈现哪些变化呢？针对这些问题，本文选取衡量银行业的核心指标——效率作为衡量标准，运用DEA基本模型，以时间和决策单元作为纵横维度，测度金融危机后我国商业银行的效率并追溯其总体效率无效背后的成因。
针对商业银行效率的研究，Alhadeff早在1954年就开辟了先河，提出银行业产出规模递增和成本规模效率递减的问题。1957年Farrel正式提出了DEA理论，作为测度投入、产出和性质都相同的生产决策单位的相对有效性的一种非参数方法。1978年以Chames、Cooper和Rhodes三人名字命名的CCR模型产生，分为投入导向和产出导向两种。1984年Banker、Charnes和Cooper在考虑VRS的情况下提出了BCC模型。1999年Wheelock和Wilson运用Malmquist指数研究了美国不同规模商业银行生产率的变化，针对不同规模的商业银行进行了效率研究。国内学者魏权龄对DEA方法和理论进行了极其深入的研究。陈刚（2002）运用DEA模型分析我国商业银行效率，指出银行业整体创新能力不足。张健华（2003）提出商业银行提高自身经营管理水平可以提升银行的效率。朱超（2006）认为规模效率是导致我国商业银行效率整体低下的原因。柯孔林和冯宗宪（2008）采用Malmquist-Luenberger生产率指数指出我国商业银行全要素生产率整体呈下降趋势。在综合前人研究的基础上，本文选取2008 ~ 2013年的数据，以20家商业银行为样本，进一步探讨我国商业银行技术无效和经营无效的原因。
二、样本及投入产出变量的选择
1. DEA模型概述。CCR模型与BCC模型作为DEA的两个基础模型，主要区别在于规模报酬是否可变，在计算规模效率、纯技术效率以及综合技术效率时两个模型相辅相成，遵循以下思维逻辑：DEA是一个经济系统（或一个生产过程），在一定条件下，通过投入一定数量的生产要素后产生一定数量的产出结果，以尽可能地使这一系统取得最大效益。该模型假设有n个决策单元，每个决策单元均有m个输入指标和s个输出指标，各个决策单元的输入和输出数据如图1所示：
其中：xij为第j个决策单元对第i种输入的投入量，xij＞0；yrj为第j个决策单元对第r种输出的产出量，yrj＞0；Vi为对第i种输入的一种度量（权重）；ur为对第r种输出的一种度量（权重）；i=1，2，…，m， r=1，2，…，s，j=1，2，…，n（n个决策单元）。进而可记为：Xj =（X1j ，X2j ，…，Xmj ）T，j=1，2，…，n，即DMUj 的投入向量；Yj =（Y1j，Y2j，…，Ysj）T，j=1，2，…，n，即DMUj的产出向量；V=（v1，v2，…，vm）T，即m种要素投入对应的权重向量；U=（u1，u2，…，us）T，即s种要素产出对应的权重向量。
对于权重V和U（分别为m维和s维实数向量），决策单元j（DMUj）的效率评价指数为：
其中：Xj为DMUj的m维要素投入列向量；Yj为DMUj的s维产出列向量；V为投入的m×1阶权重矩阵；U为产出的s×1阶权重矩阵。因而通过选择合适的非负权重系数矩阵U和V，使得hj≤1。
2. 样本选择及数据来源。本文以资产额为标准，把我国商业银行分为三大类，分别是大型商业银行、中型商业银行以及小型商业银行。大型商业银行是指原国有四大行外加交通银行，中型商业银行是指原全国性股份制商业银行，小型商业银行是指城市商业银行。根据商业银行所占市场份额的比重以及数据获取的难易程度，选取我国20家商业银行作为样本银行（见表2），其中5家大型股份制商业银行、10家中小型股份制商业银行、5家城市商业银行。时间跨度为2008 ~ 2013年。这20个决策单元几乎完全涵盖了我国商业银行的三大类型，具有很好的代表性，因此可以反映我国商业银行业的总体情况。
数据来源主要是各个商业银行公开发布的年度报告及2008 ~ 2014年的《中国金融年鉴》，本文以每年年末的报告数据为依据，单位统一为亿元。
3. 投入产出指标的选择。生产法（Production Approach）、中介法（Intermediate Approach）、资产法（Asset Approach）是选择商业银行投入产出变量时常用的三种方法，各有利弊。本文在选择投入产出指标时不仅参考了国外指标的选取标准，而且考虑了我国商业银行的特点。由于商业银行以盈利为目的，追求产出利润的最大化，因而选取生产函数，以产出为导向来研究商业银行的效率。在综合中介法和资产法的基础上，选择存款余额、职工人数、营业支出、固定资产净值作为投入指标。而对商业银行产出的衡量主要是看其主营业务收入和非主营业务收入，因此选择利息收入、非利息收入作为产出指标，其中非利息收入是由手续费及佣金净收入和其他非利息收入（投资损益、公允价值变动损益、汇兑损益、其他业务收入等）构成，反映企业获取非主营业务收入的能力。
表1中，各项指标的偏度都大于0，表示分布中正偏差数值较大，为正偏或右偏，即和正态分布相比较，投入产出指标数值较高的样本银行较多。另外峰度也全部大于0，表示该投入产出指标分布高峰比正态分布高峰要更加陡峭，为尖峰。动在合理范围内，在给定投入水平的前提下，该时间区域内大多数商业银行可以通过增加产出来稳健地提升效率，据此可以推断2008年金融危机对我国商业银行有影响，但在随后的发展中影响力呈减弱趋势。
我国商业银行平均的综合技术效率、纯技术效率、规模效率分别为0.901、0.958、0.940，那么，纯技术无效率和规模无效率分别是0.042和0.060，因而我国商业银行无效率是由41.18%的纯技术无效率和58.82%的规模无效率导致的。可见2008年之后的一段时期在我国银行业内较为特殊，与传统的文献研究结论有所不同的是，这一时段我国商业银行技术无效率是由规模无效和纯技术无效共同作用的，影响作用力也相差无几。因此我国商业银行内部的经营体制、治理结构等方面的不合理，以及业务规模、职工数量、网点分布等方面不优化，是我国商业银行业整体无效率的重要原因。
从我国商业银行综合技术效率均值排名发现，中国银行、兴业银行、恒丰银行、北京银行都达到了较高的效率，民生银行和平安银行也紧随其后。排在最末的分别是江苏银行、上海银行和农业银行，农业银行效率表现最差，仅约0.72的规模效率。综观我国大型商业银行，其纯技术效率均值也普遍大于其规模效率均值。由此可知，经过股改后的我国大型商业银行效率呈高低分布的情况，机构规模庞大成为限制大型商业银行效率提升的主要因素。其中中国银行效率高居榜首，工商银行、建设银行、交通银行的效率中等偏高，而农业银行效率最低，我国大型商业银行整体效率平均值仅0.876，波动接近0.13，表明我国大型商业银行效率分布离散，参差不齐。小型城市商业银行效率分布相对集中，大多数排名后50%，标准差0.092，具有一定的波动性，处于分布相对集中在效率偏低的阶段。而中型商业银行大约70%排名都在前10，且标准差保持在0.068，表明中型商业银行相对于大型商业银行和小型商业银行而言效率中等偏上且分布集中，整体效率均值最高，达到0.931。
从图2可知，2008 ~ 2010年我国商业银行综合技术效率均值持续波动上升，2010 ~ 2011年效率骤降，2012年与2011年基本持平，数据显示2010年后三大类商业银行效率都有不同程度的下降，这主要是由非系统性风险导致的，即在全球金融危机余波尚未停息的情况下，欧债危机爆发，整个国际经济呈现衰退现象，我国商业银行的复苏也不得不放缓脚步，力求稳中求进。截至2013年，我国商业银行效率回升至2010年水平，这主要得益于我国小型城市商业银行积极调整经营策略、适度扩大经营规模后整体竞争力提升，以及大中型商业银行稳健部署的战略决策。综观2008 ~ 2013年，我国商业银行纯技术效率虽与规模效率相近，但始终略高于规模效率，可见该时段规模无效要比纯技术无效导致银行效率下降的作用更大，效率提高主要来自纯技术效率的改善，同时图2中规模效率的标准差总体逐年上升，纯技术效率波动逐年下降也佐证了这一观点。
2. 我国商业银行投入产出指标冗余情况的实证分析。分析数据表明我国大多数商业银行存在技术无效，那么导致其经营效率下降的原因是什么？本文从投入产出变量出发，研究其冗余情况，以期寻找到答案。
从图3可看出，投入变量中固定资产净值和职工人数的冗余率较高，即银行在资产方面和人力方面均存在投入冗余情况，可归结为规模冗余。营业支出冗余率较小且一直徘徊在2%左右并逐年持平。存款余额冗余率最小，仅2010 ~ 2012年间有短暂的上升，之后冗余率急剧下降，表明我国传统业务收支平衡。整体上看，投入变量的冗余率逐年虽有波动，但总体呈下降趋势，表明我国商业银行自2008年金融危机以来不断调整经营战略，平衡各项投入，在排除2010 ~ 2012年间短暂的非系统性金融风险之后，我国商业银行的效率整体呈上升趋势。产出变量中非利收入的冗余率较高，呈波动式下降的趋势，每次波动的极大值都在逐年下降，每次波动的极小值都在创新低，因而可以预见2013 ~ 2014年我国商业银行非利息收入的冗余率将接近0.00%。利息收入的冗余率在2011 ~ 2012年出现短暂的激增之后，基本保持在冗余率为0.00%的走势，表明我国商业银行传统的存贷业务表现优秀，而在非传统金融创新业务上仍需进一步加强发展。
通过对比三大类商业银行（表3、表4），发现中型商业银行的投入冗余率最小，非利息收入产出冗余率波动下降，表明中型商业银行金融的不断创新促进了整体效率的提升。大型商业银行投入冗余率最大，职工人数冗余率始终浮动在7%上下，固定资产净值冗余率仍居高不下，表明大型商业银行面临提升规模效率的难题。产出方面大型商业银行非利息收入在2008 ~ 2009年急剧下降到4%左右之后，一直浮动在4% ~ 10%之间，表明在经历了短暂的金融创新激增后，大型商业银行的金融创新水平提升缓慢。相较于中型商业银行，小型商业银行冗余率居中，存款余额冗余率偏高，非利息收入冗余率整体较高，说明小型商业银行在传统存贷款业务和金融创新方面仍有很大的进步空间。
3. 我国商业银行规模效率的实证分析。从上述研究可知，规模冗余和金融创新不足是导致我国商业银行经营无效率的主要原因，其中规模效率的提升在不同类型商业银行中的操作也有差异。
我国中型商业银行规模效率最高，介于0.95 ~ 1之间，标准差也最小，表明中型商业银行规模效率表现优异且具有稳定性，其规模不需要发生改变的银行占将近50%。大型商业银行的规模效率普遍偏低，标准差最高，2008年5家大型商业银行中就有4家银行急需缩小规模，2010年和2011年数量虽有下降，但该时段需要缩小规模的银行仍占大多数，高达85%的比例。小型商业银行的规模效率介于大中型商业银行之间，标准差波动下降，其规模效率较低不是由于规模庞大而是由于规模不足，其中除北京银行的规模效率达到最优外，剩余的商业银行都有扩张营业网点、加强人力配备、扩大资本规模的迫切需求。
那么，银行规模与效率呈现怎样的关系呢？把决策单元和时间序列混合起来，以资产规模为划分标准，将六年中20家商业银行共120个样本分组测算，分组情况如表5所示。在分组基础上，利用DEA模型求得各组效率的均值和标准差，随着银行规模递增，综合技术效率呈先减后增的趋势。第二组综合技术效率最低，仅0.772；第六组综合技术效率最高，达到0.944。而标准差呈现先增后减的趋势，第二组标准差0.187为最大值，第六组标准差0.074为最小值。银行效率基本上随着资产规模的增加而提高。
由表5可知，该分组具有一定的主观性，分组的银行数量也各不相同，因而将分组后各样本中规模递增和递减的样本分为两组，然后采用二元定序变量的相关分析来探讨银行规模和效率的关系。二元定序变量的相关性分析是一种利用秩的非参数检验的方法，这里采用Spearman等级相关系数进行统计检验。在规模递减分组内（表6），综合技术效率与银行资产规模显著正相关（0.423），这主要是由于纯技术效率的相关性显著，相伴概率小于等于0.01时拒绝原假设。在规模递增区间内，尽管纯技术效率与规模效率呈负线性相关关系（-0.077），但综合技术效率与资产规模仍显著正相关，这主要是由于规模效率在置信度为95%时正相关性显著，认为两样本存在显著的线性相关关系。总体而言，综合技术效率与资产规模在更精确的置信度水平99%上存在显著的正相关关系，从中分解出的0.054和0.041两个相伴概率可知，纯技术效率和规模效率共同作用于正相关性，但规模效率的作用力略大。
四、研究结论
我国大多数商业银行在2008 ~ 2013年间都尚未达到技术有效水平，但效率变化在此期间波动相对和缓，呈缓步提升的状态，推断2008年金融危机对我国商业银行有一定程度的影响，但随后的发展中影响力呈减弱趋势。综合上述研究可以得出如下几个结论：
1. 与传统的文献研究结论有所不同，2008年之后的一段时期我国商业银行技术无效率是由规模无效和纯技术无效共同作用的，影响作用力差异不大，分别占41.18%（纯技术无效率）和58.82%（规模无效率）。其变化曲线与规模效率变动及纯技术效率变动呈相似走势，这主要与我国持续实行稳健的货币政策、推进利率市场化、引导银行体系保持合理的流动性有关，为支持经济回升，银行风险决策提供了有利的环境，进而使得银行能够优化管理结构，提升银行技术效率。
2. 规模冗余和金融创新不足是导致我国商业银行经营无效率的主要原因。其中银行在资产方面（固定资产净值）和人力方面（职工人数）均存在投入冗余情况，即规模冗余，资产规模与银行效率呈显著的正向相关性。另外，2008年金融危机之后我国商业银行掀起了一股金融创新的热潮，技术进步突飞猛进。
3. 三大类商业银行传统存贷业务表现优秀，非传统金融创新业务仍需进一步发展。具体来看，大型商业银行效率分布离散，其规模效率的提升主要来自于整体规模的精简，在金融创新方面略显不足。中型商业银行效率集中分布且中等偏上规模效率方面表现优异，金融创新不断推动银行效率的提高。小型商业银行效率分布集中偏低，需要进一步扩充营业网点、增加职工人数、扩大资本规模，以此来提升规模效率，另外小型商业银行不仅传统存贷款业务效率较低，金融创新也严重不足。
最近，金融创新在银行业异军突起，在全球性IT技术革命浪潮的推动下，银行业金融网络大力发展，全面提升了我国商业银行的效率。
主要参考文献
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