2017年
财会月刊(8期)
工作研究
利用模糊数学构建上市公司财务分析评价体系

作  者
田进凤1,王志坚2

作者单位
1.宁夏大学民族预科教育学院,银川750002;2.宁夏尤尼泰税务师事务所有限公司,银川750001

摘  要

    【摘要】本文选取输配电气类上市公司的财务数据作为研究对象,运用模糊聚类思想筛选出14项反映企业财务以及经营状况的指标,构建财务分析体系;加之非参数检验方法的使用,消除了财务数据的重叠所带来的不良影响,从而获得了更加准确的分析结论。与此同时,运用层次分析法对这些指标权重进行确定,减少了评价结果中所含的主观因素,使结论更能反映客观事实。运用模糊数学综合评价体系来分析企业的财务状况,能够将财务信息中模糊的成分剥离掉,剔除某些潜藏在财务数据中的主观因素,使处理后的数据显得更为准确。
【关键词】财务分析;模糊数学;评价体系;层次分析法
【中图分类号】F233      【文献标识码】A      【文章编号】1004-0994(2017)08-0049-5一、引言
随着我国经济的快速发展以及现代企业制度的建立,越来越多的企业选择上市作为主要的筹资手段。然而,随着上市公司数量的不断增多,投资风险也日趋加大。投资者要想获得稳定可观的收益,就必须准确、及时地了解企业的财务信息,这些信息都需要从财务报告中获得。在这样的背景下,对上市公司进行财务分析具有十分重要的现实意义,它能为企业投资者、债权人、管理者以及其他相关方了解企业历史、评价企业现状、预测企业未来以及做出正确判断提供准确的信息和依据,降低投资和管理风险。然而,财务报表中的数据比较孤立,通过单纯分析这些数据不能直接或者全面了解企业的财务状况,尤其难以度量企业经营状况的好坏。因此,研究财务分析评价体系,既有理论意义又有较强的现实意义。另外,采用相应的数学方法对企业财务状况进行综合评价,能使评价结果更加实用有效,从而有助于企业管理者及相关利益主体做出正确决策,为财务综合分析在实际工作中的推广应用提供可能。
基于模糊数学视角的财务分析评价体系具有很强的综合性。首先,它是一种定量分析方法,通过对比分析财务报表中的数量关系来确定企业财务状况当前所处的状态以及未来发展趋势;同时,它又可以做很好的定性分析,通过模糊子集概念集集合内元素的个数可以确定关于集合元素的评价标准及等级数量,进而很好地评价企业的经营状况,有利于对不同企业进行综合评价,为投资者、管理者以及债权人提供客观有效的信息。
二、模糊数学方法在财务分析评价体系中的适用性
(一)会计信息的模糊性
模糊性通常反映现实客观事物之间的不确定性和非清晰性,而在此基础上派生的模糊数学是研究这一现象的数学分支。考察会计信息形成的过程可以发现,会计信息中含有一定的模糊因素,体现在:①财务数据做不到绝对精确,都是近似得到的结果。会计信息的模糊性体现在差异性上,差异性是由会计要素变动的真实数据和计量数据造成的。②财务数据具有不确定性。随着经济的快速发展,企业的经营范围日益扩大化;尤其是在市场经济环境中,企业产品价格会随着外部环境的变动而发生变化。因此,传统的会计计量很难十分准确地反映物价变动以及其他一些情况,比如商誉等。综合而言,会计信息具有很强的模糊性。
(二)模糊数学的适用性
由于会计信息的组成和形成原因是复杂的,财务分析过程无法用特定的数学公式来说明,因此可认为其评价过程也具有模糊性。但模糊数学思想的提是客观世界中杂乱无章的事物内部是有一定联系的,并且有特殊规律。所以在财务分析中引入模糊数学的方法,并使用计算机处理复杂运算,可以更加准确、合理地评价企业的财务状况。
(三)模糊数学实践技术的可行性
结合国民经济中各个领域的实践情况来看,模糊数学理论已经得到了一定的运用且逐渐趋于成熟。在使用过程中,该理论充分证明了其理论可行性并带来了一定的社会效益。模糊评价理论在工程和管理上的突破,揭开了崭新的篇章。大量的研究结果表明,该理论评价体系在财务分析领域已经有了大量的研究,也取得了很多有价值的成果。多种迹象表明,基于模糊数学视角的财务分析评价体系是可行的,用此理论来进行财务分析也是非常有效的。
三、构建基于模糊数学的财务分析评价体系
本文的研究主要针对输配电气类上市公司展开,故结合行业特点与聚类分析,从盈利能力、偿债能力、发展能力、营运能力和现金能力五个方面筛选出14个指标构成了财务分析评价体系,如表1所示。
(一)权重的确立
设因素论域上的模糊子集为:
[A~]=[a1u1]+[a2u2]+…+[a14u14](0≤ai≤1)
其中,ai表示ui在所有因素中的重要程度,称为ui对   的隶属度,因此称   为U的模糊权重向量。本文选用层次分析法求解。
第一步,建立递阶结构体系。根据上述筛选,得到递阶层次结构,见表1。

 

 

 

 

 

 

 


第二步,采用常用的1 ~ 9标度法构造判断矩阵。
第三步,根据判断矩阵,求出最大特征根和特征向量。所求出的特征向量表示某层次上的各因素相对上个层次某个因素的权重。
第四步,由于判断矩阵具有强烈的主观性,很多参数都和人的行为相关。为确保其可靠性,需要进行一致性检验。
(1)计算随机一致性指标CI:
[CI=λmax-nn-1]
其中,判断矩阵的最大特征根为λmax,阶数为n。
(2)计算一致性比率CR:
CR=CI/RI
其中,RI为平均随机一致性指标值。
得到CR值后,即可评价矩阵的一致性是否可接受:如果CR值≤0.1,可接受;CR值>0.1,再对判断矩阵做适当修正。本文得到的输配电气类上市公司财务分析评价体系的各项指标权重如表2所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

(二)建立模糊数学模型
1. 建立综合评价矩阵R。运用因素集U、评价集V评价某个企业(特定对象),下面的评价矩阵用来表示U、V之间的模糊关系,结合本文的研究对象,m=14,n=5。

 


本文运用下面的方法来构造模糊矩阵R。
设指标样本集中ui中最大值和最小值分别为di和ci,进行无量纲化处理。
(1)正指标。当ai≥di时,评价是优的隶属度等于1;当ai≤ci时,评价是差的隶属度等于1。
将上市公司评价指标ui分为三类,按照大小顺序记为:
L1={z11,…,z1i1},L2={z21,…,z1i2},
L3={z31,…,z1i3}
求L1、L2和L3的平均值:
               ,                 ,
令x1i=ci,x2i=ε1,x3i=ε2,x4i=ε3,x5i=di,设置区间[x1i,x5i],凡是指标值低于下限的评为差,高于上限的属于优。将区间再细分成五个小区间,其中落在小区间中间的点概念最为清晰,平均值处的点隶属度取1,边界取0.5。
构造隶属函数如下:
v5i(u)=[1,u≤x1iu-x2ix1i-x2i,u∈[x1i,x2i]0,其他]
v4i(u)=[u-x1ix2i-x1i,u∈[x1i,x2i]u-x3ix2i-x3i,u∈[x2i,x3i]0,其他]
v3i(u)=[u-x2ix3i-x2i,u∈[x2i,x3i]u-x4ix3i-x4i,u∈[x3i,x4i]0,其他]
v2i(u)=[u-x3ix4i-x3i,u∈[x3i,x4i]u-x5ix4i-x5i,u∈[x4i,x5i]0,其他]
v1i(u)=[1,u≥x1iu-x4ix5i-x4i,u∈[x4i,x5i]0,其他]
(2)逆指标。运用相同的方法可对负指标进行无量纲化处理,如下面的五个隶属函数:
v5i(u)=[1,u≥x5iu-x4ix5i-x4i,u∈[x4i,x5i]0,其他]
v4i(u)=[u-x3ix4i-x3i,u∈[x3i,x4i]u-x5ix4i-x5i,u∈[x4i,x5i]0,其他]
v3i(u)=[u-x2ix3i-x2i,u∈[x4i,x5i]u-x4ix3i-x4i,u∈[x3i,x4i]0,其他]
v2i(u)=[u-x1ix2i-x1i,u∈[x1i,x2i]u-x3ix2i-x3i,u∈[x2i,x3i]0,其他]
v1i(u)=[1,u≤x1iu-x2ix1i-x2i,u∈[x1i,x2i]0,其他]
2. 计算综合评价结果。可以通过综合评价结果公示B=A∘R算出B。其中“∘”表示加权平均因子M(∙,+)=[k=1m(ak·rkj)]。
通过上面一系列推导可以得出第i个上市公司的隶属度矩阵:
[R(i)~=r(i)1,1r(i)1,2...r(i)1,5r(i)2,1r(i)2,2...r(i)2,5............r(i)14,1r(i)14,2...r(i)14,5]
利用公式   =   ∘R(i)可以求出企业i的综合评价:
则:[B~=b"1v1+b"2v2+b"3v3+b"4v4+b"5v5](0≤[b"j]≤1)。
其中:   为隶属度,   表示综合评价结果。
设[β=i=15bi"],归一化处理后可得:显然等级v1,v2,v3,v4,v5的分数重心依次为95、85、75、65、55,运用公式pi=96b1+85b2+75b3+65b4+55b5计算出第i个企业的综合得分。
四、模型在输配电气类上市公司的应用
笔者依据企业历史状况、市场份额和社会影响力,选择输配电气领域内30家具有代表性的公司作为财务分析对象。统计数据显示,这30家公司所生产的各类产品总产值占据本行业70%的市场份额,并且多数企业已改制为国有,具有一定的社会影响力。所使用的财务数据均来源于wind数据库。对上市公司财务指标进行无量纲化处理后,基于之前所建立的财务分析评价体系,可以得到30家上市公司关于14个财务指标的隶属度矩阵。
首先以中能电气与许继电气为例进行综合对比分析,得到关于14个指标的隶属度矩阵如表3所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

首先,运用单因素分析方法来评价各大类指标。
表示许继电气盈利能力的矩阵为:


 
盈利能力的权重向量为w1=(0.5468,0.2871,0.3764),运用公式   =    ∘   ∈F(V)计算得出许继电气盈利能力的模糊综合评价矩阵b1=(0.0000 0.8372 0.3732 0.0000 0.0000),同理可得许继电气在偿债能力、发展能力等方面的模糊综合评价矩阵为:
b2=(0.0000 0.4041 0.6179 0.0000 0.0000)
b3=(0.3546 0.3683 0.2361 0.0000 0.0000)
b4=(0.1239 0.3476 0.5617 0.0000 0.0000)
b5=(0.2068 0.1019 0.5769 0.0675 0.0000)
按照最大隶属度原则,基于上述矩阵数据,可以判断许继电气在2014年的财务状况即盈利能力为良,其余能力均为中。现在计算评价总目标的权重矩阵,利用各二级指标进行计算。上文已计算出Wi,Wi=(0.1367 0.7180 0.0941 0.0199 0.0978 0.0396 0.0358 0.0242 0.0617 0.0110 0.0257 0.1341 0.0862 0.1769)。
由表3可知,许继电气隶属度矩阵为:

 

 

 

 

 

运用公式                 F(V)可以得出许继电气的模糊评价矩阵,同理可得中能电气的模糊评价矩阵:
B1=(0.1202 0.0.3701 0.4970 0.0282 0.0000)
B2=(0.0891 0.3658 0.4085 0.1971 0.0000)
然后对B1和B2作归一化处理
B1=(0.0482 0.2575 0.5175 0.1768 0.0000)
B2=(0.2018 0.4273 0.3348 0.0361 0.0000)
运用公式pi=96b1+85b2+75b3+65b4+55b5计算得出中能电气最终得分为82.948,许继电气的最后得分为76.771。从表3可以看出中能电气与许继电气的各项财务指标均处于行业中比较靠前的位置,投资者在对这两家上市公司进行比较时通过分析某项财务指标很难做出选择,无法判断哪家企业的综合情况更好一些,没有权威的指标提供此项支持。运用模糊数学模型对上市公司的财务状况进行综合打分,可涵盖反映企业财务状况的各个方面。根据本文所选择的两个样本公司来看,中能电气的综合评分要高于许继电气约6.2分,由此可以推断,从某种意义上讲中能电气的综合状况要优于许继电气。
同理,基于前文所建立的财务分析评价模型,可以对输配电气行业内30家上市公司的综合财务状况进行打分,表4列出了这些公司的综合得分及排名情况。从表中可以看出,中能电气综合财务状况排名第7,而许继电气则排名第19。

 

 

 

 

 

 

 

 

 


结合输配电气行业30家上市公司的财务报表原始数据以及表4提供的排名情况,不难看出:①在通过动态筛选出来的14个评价指标里,速动比率对评价结果产生的影响最大。究其原因,该项财务指标不仅能反映公司的财务状况,也能衡量公司的经营水平以及财务风险。②发展能力和现金能力表现不佳的公司,综合财务状况评价得分往往比较靠后。
现将本文所建立的基于模糊数学视角的财务分析评价体系同现行财务分析评价体系的评价结果做一对比,仍以许继电气2014年的财务状况作为分析对象,对比结果如表5所示。
通过对比分析发现,对于同一家上市公司的财务数据,运用不同的财务分析评价体系所得到的评价结果差异较大。例如,运用本文所建立的基于模糊数学视角的财务分析评价体系进行评价,许继电气2014年的财务状况在所选样本中仅排第19,而根据东方财富网站所公布的上市公司年度企业综合排名,该公司排名第11。造成这种差别的原因主要有两个:一方面,现行的财务分析评价体系忽略了对现金流量的考察,引入现金流量指标后,企业的发展能力等级由良降级为中,因此在进行财务分析时现金能力的考核指标必不可少;另一方面,由于会计信息充斥着模糊性,财务报表中的其他信息也缺乏对称性和透明度,因此,通过聚类动态筛选出合适的指标进行企业财务状况的综合评价,将定量分析与定性分析的优势结合在一起,更具有现实意义。

主要参考文献:
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管军,李文华.企业综合财务状况评价的模糊数学方法研究[J].石家庄经济学院学报,2002(4).
梅谢永,战泽昊.基于模糊数学的无形资产质押评估方法及应用[J].上海财经大学学报,2010(1).
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