【作 者】
刘秀琴（副教授），陈艺城，罗 军
【作者单位】
华南农业大学经济管理学院，广州510642
【摘 要】
【摘要】随着宏观经济调整，越来越多的中小企业陷入了财务困境。为警示企业风险、提高决策水平，同时维护投资者权益，本文以2013 ~ 2015年被ST处理的21家中小板上市公司为样本，并以21家正常公司作为配对，对相关财务指标进行筛选和因子提取，运用logistic回归建立三年财务预警模型。结果显示，盈利和偿债能力指标能有效预测中小企业的财务危机，在ST企业陷入财务危机的前两年，模型总体准确率可达90%以上，所构建的财务预警模型能有效地分辨两类企业，具有较好的预警作用。
【关键词】logistic模型；财务危机；预警系统；因子分析
【中图分类号】F275 【文献标识码】A 【文章编号】1004-0994（2016）36-0085-4
一、引言
中小企业是国内目前数量最大、创新活动最频繁的企业群体，在推动经济增长、缓解就业压力、提高科技创新能力、维护社会和谐等方面发挥着重要作用。在我国，党和政府高度重视中小企业的生存和发展，先后颁布了许多法律法规对中小企业进行政策指导和扶持。近年来，各类生产要素的价格上涨，令许多中小企业的利润不断下滑。同时，中小企业融资难的问题仍十分严重，不少中小企业资金周转出现了问题甚至资金链断裂。许多中小企业陷入了困境，甚至在某些地区，倒闭之风愈演愈烈。为了保持中小企业旺盛的生命力、帮助管理者和投资者进行决策，本文认为建立一套适合于中小企业的财务预警机制尤为重要。
二、文献综述
关于财务预警的研究，从根源、普遍性来看大致可分为以下两类：第一类是单变量预测模型，即使用一个指标实施判断和建立模型，如利用资产负债率、ROE指标等。第二类是多变量预测模型，即从多个维度、运用多个指标，赋以相应的权重构建新的方程，并实施预测。多变量预测模型主要包括以下几种：
1. 多元线性判别法。Altman（1968）最早将多元线性判别法用于财务预警研究，他构造出的Z模型和划分的财务评价区域，具有很强的实际应用能力。聂丽洁等（2011）引入现金流量指标，利用因子分析方法构建模型，预测效果良好。为探讨Z模型在我国的实用性，余景选和郑少锋（2012）对我国农业企业的Z值进行求解，发现国外的Z值判定区域不适合我国具体情况并对其进行调整。孙立新（2013）引入股权结构对Z模型进行改良，拟合效果良好。
2. 多元条件概率判别法。白承彪（2010）对制造业上市公司分别进行logistic回归和probit模型的构建，发现两者均能很好地预测财务情况。蒋亚奇（2014）引入股本结构数据，并以旅游行业为例构建多元probit模型，具有较强的有效性。
3. 人工神经网络模型。王积田和孙婷婷（2012）利用遗传算法对BP网络模型进行优化，预测效果优于传统BP网络模型。耿东等（2014）融合logistic回归进行优化并建立模型，其预测能力强于单一的BP网络模型和logistic模型。
4. logistic回归模型。袁康来、余云（2009）引入股权结构构建logistic模型，分析非财务指标在预测中发挥的作用。顾蓓蓓等（2015）通过参数检验和非参数检验筛选指标，实施因子分析，提取出主因子进行 logistic回归，找出关键性因子，评价企业各项能力在财务预警中发挥的作用。作为近年来应用较多的业绩考核工具，张煜、肖美英（2015）将EVA指标引入模型，发现EVA能有效提示危机。
总之，单变量预测模型仅选取一个指标，难以综合反映企业的财务状况，具有一定的局限性。而多变量预测模型选取的指标数量较多，可以综合反映企业的财务状况和经营成果。不过，多元线性判别法和多元条件概率判别法具有假设差。相比之下，logistic回归模型可以克服假设条件太严格的缺点，并度量关键因素在财务危机预测中的贡献、量化企业陷入财务危机的概率，更具有优越性。
目前国内针对中小企业的预警研究较少，且研究的期间大多为危机发生的前一年，较少考虑企业陷入困境时是逐步的，忽视了时间的连续性。为了对相关研究进行改进，本文选取中小企业陷入财务困境前三年的数据（假设企业陷入财务困境的时间为T年，则选取T-1年到T-3年的数据），运用logistic回归方法构建符合中小企业实际状况的预警模型。
三、研究设计
1. 模型设计。logistic回归，又称逻辑回归，可以判断某企业处于财务危险状况的概率有多大。在回归时，多重共线性会对逻辑回归的拟合效果造成很大的干扰，导致logistic回归输出系数的标准误较高，同时显著性水平较低。由于财务指标的数据均源于财务报表，只是计算方式略有不同，因此反映企业同类能力的指标常常具有较高的相关性。为了克服此弊端，本文采用因子分析方法，把因子分析后的主因子F作为自变量，把企业是否是ST企业作为因变量，由此构造出财务预警模型，其结构如下：
2. 样本选取。本文以我国中小板上市公司为研究对象，将被ST的中小板上市公司界定为财务困境公司，将非ST的公司界定为财务正常公司。在2013 ~ 2015年共有21家中小板公司遭到特殊处理，挑选其作为样本，同时以1∶1的比例挑选21家正常公司作为辅助配对。挑选的原则是：①选取的公司为非ST的中小板公司；②财务正常公司与配对的财务危机公司的总资产规模之差小于5%，对于总资产规模比较的时间点，本文选择ST公司被ST处理的前一年，即T-1年；③为增强可比性，两类企业应属于相同细分行业，其行业简称与代码应一致。
若存在多个满足上述条件的财务正常公司，则综合以下两个条件进行筛选：①按总资产排序，选择规模比较相近的公司；②选择经营状况良好且净利润为正的企业，净利润出现不良波动的不予考虑。在正常公司样本选取的过程中，存在一些特殊样本，由于行业内企业数目较少，它们与配对的样本公司的总资产规模差异超过了5%，为了保持可比性，本文保留了这些样本。
3. 指标选取。本文选取了12个能够反映企业资本结构、偿债能力、资金周转和存货管理能力、经营状况和发展水平的财务指标，具有全面性和系统性，如表1所示，数据来源于国泰安数据服务中心和各公司公布的年报。
四、实证分析
1. 指标筛选。为了找出两类中小板企业之间存在显著差异的指标，本文首先考虑使用独立样本T检验进行指标筛选。对样本的12个指标进行K-S检验，推测总体的分布形态，其中在T-1年全部变量均不服从正态分布，T-2年变量X9、X11通过检验，T-3年变量X6通过检验。由于绝大部分变量没有通过检验，无法满足T检验的应用前提，因此本文使用曼-惠特尼U检验进行指标的筛选。
如表2所示，在T-1年，变量X1、X2、X3、X7、X8、X9、X10、X11、X12通过了显著性检验；在T-2年，变量X1、X2、X3、X7、X8、X9、X10、X11、X12通过了显著性检验；在T-3年，变量X1、X2、X3、X7、X8、X9通过了显著性检验。本文把通过测试的指标纳入下一步分析，剩余的指标由于不显著而被排除。
2. 因子分析。为降低多重共线性，本文对指标实施因子分析。提取公因子之前首先对标准化数据进行KMO检验和巴特利球状检验，结果如表3所示，T-1、T-2、T-3年的KMO统计量分别为0.767、0.723、0.723，均超过0.7，且 P值都等于零，统计显著，表明适合进行下一步分析。
本文在提取公因子时，取累计贡献率大于70%的特征值数目作为主要成分。在T-1年，共提取三个主因子，累计方差贡献率达到82.189%；在T-2年，共提取三个主因子，累计方差贡献率达到84.525%；在T-3年，共提取两个主因子，累计方差贡献率达到92.773%。
如表4所示，实施旋转后的载荷矩阵，各主因子的象征性变量较为清晰，反映了各主因子的经济含义。
T-1年：主因子F1在X7、X8、X9、X12上有较高载荷，这些指标基本反映了企业的经营状况和盈利能力，因此将因子F1命名为盈利因子；因子F2在X1、X2、X3上具有较高的载荷，这些指标反映了企业的偿债能力，因此将因子F2命名为偿债因子；因子F3在X10、X11上具有较高的载荷，这些指标反映了企业的发展能力和成长水平，因此将因子F3命名为发展因子。
T-2年：主因子F1基本反映了企业的经营状况和盈利能力，因此将因子F1命名为盈利因子；因子F2反映了企业的偿债能力，因此将因子F2命名为偿债因子；因子F3反映了企业的发展能力和成长水平，因此将因子F3命名为发展因子。
T-3年：主因子F1反映了企业的偿债能力，因此将因子F1命名为偿债因子；主因子F2反映了企业的经营状况和盈利能力，因此将因子F2命名为盈利因子。
在弄清楚各主因子的含义后，利用回归法输出各指标的权重，如表5所示，建立线性方程，求解得分。
T-1年各主因子得分的计算公式：
F1=-0.08X1-0.094X2-0.038X3+0.332X7+0.197X8+0.345X9-0.199X10-0.113X11+0.382X12
F2=0.365X1+0.374X2+0.339X3-0.068X7-0.006X8-0.040X9+0.022X10-0.016X11-0.092X12
F3=0.021X1+0.027X2-0.042X3-0.071X7+0.169X8-0.170X9+0.702X10+0.582X11-0.169X12
T-2年各主因子得分的计算公式：
F1=-0.062X1-0.079X2-0.053X3+0.302X7+0.337X8+0.355X9-0.081X10+0.271X11-0.193X12
F2=0.362X1+0.363X2+0.351X3-0.062X7-0.026X8+0.010X9-0.084X10-0.109X11-0.032X12
F3=-0.039X1-0.022X2-0.044X3-0.014X7-0.118X8-0.225X9+0.612X10+0.026X11+0.713X12
T-3年各主因子得分的计算公式：
F1=0.307X1+0.306X2+0.305X3-0.104X7+0.139X8-0.044X9
F2=-0.059X1-0.055X2-0.053X3+0.447X7+0.266X8+0.436X9
3. 财务预警模型的构建。本文将是否为ST中小板上市公司作为因变量，将因子分析后得出的主因子得分作为自变量进行logistic回归，得到的估计系数、标准误、显著性水平如表6所示。
依据SPSS软件估算的系数，把B值代入回归方程，可以得到T-1年的预警模型为：
[P=exp(-0.186-2.208F1-3.359F2-3.320F3)1+exp(-0.186-2.208F1-3.359F2-3.320F3)] T-2年的财务预警模型为：
[P=exp(-1.245-5.705F1-7.885F2-2.321F3)1+exp(-1.245-5.705F1-7.885F2-2.321F3)]
T-3年的财务预警模型为：
[P=exp(-1.664-7.429F1-1.276F2)1+exp(-1.664-7.429F1-1.276F2)]
从回归的结果可以看出，中小板上市公司的偿债、盈利能力与财务风险呈负相关关系，偿债、盈利能力越强，企业陷入财务危机的可能性越低，且偿债因子和盈利因子的显著性一直较高，均纳入预警模型，保持着良好的预警作用，在财务预警中做出了最大的贡献。
中小板企业发展能力和财务风险呈负相关关系。在T-3年，两类中小板企业的发展能力差异不大；在T-2年，发展能力指标能有效区分两类中小板企业，并纳入了模型，但其显著性较低；在T-1年，发展因子纳入了模型，并且贡献程度大大提高。这说明随着财务危机的加深，发展能力指标的预测能力越来越强。
4. 模型的检验效果。表7是对模型检验的错判矩阵。
如表7所示，在 T-1年，有一家正常中小板企业被错判为ST企业，有两家ST中小板企业被错判为正常企业，模型的综合准确率达到92.9%；T-2年，有一家正常中小板企业被错判为ST企业，也有一家ST中小板企业存在判断错误，综合准确率超过90%，达到95.2%；在T-3年，有五家正常的中小板企业被错判为ST企业，有三家ST中小板企业被错判为正常企业，综合准确率降低至81%。总的来说，模型的准确率较高，具备较强的预测功能。
五、结论
本文通过K-S检验、曼-惠特尼U检验对财务指标进行筛选，并使用因子分析降低多重共线性，构建logistic回归模型。通过观察纳入模型的因子及其显著性，得出以下结论：第一，偿债因子、盈利因子在三年里都被纳入了模型，因此偿债、盈利能力的财务危机预测能力最强。现实生活中，融资难和成本上涨是中小企业发展的重要瓶颈，融资难使中小企业面临着资金链断裂的危机，各类成本的上涨则会导致企业的盈利能力下降甚至出现亏损，使中小企业的资金流出大于流入，进一步削弱了企业的偿债能力，因此中小企业应重点关注盈利能力和偿债能力。第二，发展指标的预测能力随着企业危机的加深而逐渐显著，印证了ST中小板企业在陷入财务困境的过程中，利润逐年下滑、资产萎缩和发展倒退的现象。第三，周转能力的财务危机预测能力不强。在T-1、T-2、T-3年两类中小板企业在周转能力上差异不大。其原因可能是企业为了获得资金，将商品加快卖出，并加快了收款速度，导致ST中小板企业的周转能力提高，从而削弱了周转能力的预测效果。
综合来看，本文构建的预警模型修正了logistic回归的缺陷，具有较高的判断准确率，表现出良好的财务危机预测能力，适用于中小板公司的实际情况，为管理者和相关投资者实施危机评估提供了借鉴。
主要参考文献：
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白承彪．Logistic模型与Probit模型用于上市公司财务预警的比较［J］．财会月刊，2010（33）．
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