【作 者】
韩小花（副教授），杨倩霞，周维浪
【作者单位】
广东工业大学管理学院，广州510520
【摘 要】
【摘要】本文针对零售商竞争型的两级闭环供应链系统，探讨了在间接回收渠道下制造商和零售商的定价决策，以及如何防范零售商合谋的机制设计问题。研究结果表明：零售商合谋增加了其自身的利润却降低了制造商的利润，并导致了销售价格的提高及回收率的降低，从而也损害了消费者和社会的利益。随着竞争程度加剧，零售商的合谋导致制造商利润的损失也加剧。防范机制可以有效地防范零售商合谋，并增加制造商的利润，然而并不能使其利润达到零售商不合谋时的水平。
【关键词】闭环供应链；定价；零售商合谋；防范机制
【中图分类号】F224 【文献标识码】A 【文章编号】1004-0994（2016）32-0055-3一、问题的提出
由于市场竞争日趋激烈，合谋逐渐成为供应链成员降低竞争程度、获取更多垄断利润而普遍采用的手段。然而，供应链中的成员一旦合谋，势必会损害整个供应链系统和其他成员的利益。因此，如何防范合谋、维护市场的公平竞争已成为供应链系统高效运行的重要保障。现有文献主要是以开环供应链为研究对象，很少关注闭环供应链系统中的合谋与防范问题。然而，以回收再利用为主要特征的闭环供应链自提出以来便得到了各界人士的高度重视，并得到了广泛的研究。目前，闭环供应链的相关研究大都假设不存在合谋现象。杨倩霞和韩小花（2015）在直接回收渠道下探讨了闭环供应链系统防范零售商合谋的机制设计问题。但是，除了直接回收渠道，实践中还普遍存在着间接回收渠道。在间接回收渠道下，制造商和零售商涉及的决策变量增多，决策复杂性也更强。因此，在间接回收渠道下探讨如何防范闭环供应链系统中成员之间的合谋具有非常重要的理论意义和现实意义。
二、问题描述与基本假设
本文以零售商竞争型的闭环供应链系统为研究对象，在间接回收渠道下分析制造商防范零售商合谋的机制设计问题。制造商具有渠道定价领导权。根据已有研究和相关实践，本文做出基本假设如下：
假设1：再制造成本cr小于制造成本cm，即通过再制造可以节约平均制造成本。
假设2：废旧产品回收的固定成本为I（τi）=B ，i=1，2。其中，τi（0≤τi<1）为零售商i的回收率，B为规模参数。
假设3：零售商的需求函数为Di=ϕi-pi+βpj，i=1，2。其中，ϕi为零售商i的市场规模，pi，pj为零售商1、2新产品的销售价格，β为相同产品由不同零售商销售时的替代率。本文令i=ϕ1=ϕ2=ϕ，即两个零售商的市场规模相同。
下文中[Π]为利润函数。其下标S，M，R，R1，R2分别表示闭环供应链、制造商、零售商1和2、零售商1、零售商2；上标RR表示零售商不合谋时的相关结果；上标CRR表示零售商合谋制造商不防范时的相关结果；上标PRR表示零售商合谋但制造商防范时的相关结果；上标带∗号表示最优结果。
三、间接回收渠道下闭环供应链的定价决策模型
1. 零售商不合谋时的定价决策模型。零售商不合谋时，制造商和零售商各自按照利润最大化进行相关的决策。决策模型如下：
（△-b）τ2］（ϕ-p2+βp1）
根据逆向归纳法可以得出模型RR的最优解分别为：
[ϖRR*=ϕ-(1-β)cm2(1-β)] [bRR*]=△2. 零售商合谋制造商不防范的定价决策模型。如果合谋能够给零售商带来更高的收益，零售商就会合谋。制造商仍按照零售商不合谋时的批发价格ϖRR∗和旧产品回收的补偿价格bRR∗与零售商进行博弈决策。那么，零售商1和2以整体利润最大化为目标进行合谋决策。具体模型为：
根据逆向归纳法可以得出模型CRR的最优解分别为：
[ϖCRR*=ϕ-(1-β)cm2(1-β)] [bCRR*]=△
[τCRR*1=τCRR*2=△[ϕ-(1-β)cm]8B-2(1-β)△2]
制造商和零售商的最优利润分别为：
通过对模型RR以及CRR的最优解和最优值的比较分析，我们得到结论1 ~ 5。
结论1：零售商合谋与否不影响制造商的批发价格，即：
ϖRR∗=ϖCRR∗
结论2：零售商合谋后，产品销售价格提高，即：
结论3：零售商合谋后，废旧产品回收率降低，即：
结论4：零售商合谋后，制造商的利润减少，即：
通过进一步分析发现，随着零售商竞争程度的增加，制造商因零售商的合谋造成的利润损失也越来越大。
结论5：零售商合谋后，零售商的整体利润增加，即：
通过深入分析发现，随着零售商竞争程度的增加，零售商合谋给自身带来的收益也越来越大。
以上结论表明，零售商合谋提高了自己的利润。但零售商的合谋不仅损害了制造商的利益，还损害了消费者和社会的利益。因此，制造商需要通过设计能够防范零售商合谋的机制来减少其利润的损失。
四、防范合谋的机制设计
本节应用委托—代理理论（Laffont和Tirole，1993）来研究制造商如何在这种经营模式下防范零售商的合谋。制造商防范合谋的机制模型如下：
（△-b）τ2］（ϕ-p2+βp1）+2F
根据逆向归纳法可以得出模型PRR的最优解为：
[ϖPRR*=ϕ-(1-β)cm2(1-β)] [bPRR*]=△
[τPRR*1=τPRR*2=△[ϕ-(1-β)cm]8B-2(1-β)△2]
制造商向每个零售商收取的最优经营费为：
制造商和零售商的利润分别为：
=B｛2B2［8-β（8-3β）］-4B（2-β）（1-β）△2+（1-β）2△4｝［[ϕ]-（1-β）cm］2/｛（1-β）［4B-（1-β）△2］［2B（2-β）-（1-β）△2］2｝
对比模型RR、模型CRR以及模型PRR的最优解和最优值，可以得到以下结论：
结论6：无论零售商合谋与否，制造商的批发价格都保持不变，即：
ϖRR∗=ϖCRR∗=ϖPRR∗
结论7：零售商不合谋时的销售价格最低，零售商合谋制造商不防范时的销售价格等于零售商合谋制造商防范时的销售价格，即：
结论8：零售商不合谋时的回收率最高，但合谋不防范与合谋防范的回收率相等，即：
结论9：当零售商不合谋时制造商利润最大，合谋防范时次之，合谋不防范时制造商利润最小，即：
结论10：合谋不防范情形下零售商的利润最大，防范机制与不合谋时两个零售商的利润之和相等，即：
对经营费FPRR∗对β求导可得：∂FPRR∗/∂β>0，因此可以得出结论11：经营费FPRR∗随着零售商竞争程度的增加而增加。因此，零售商的竞争程度越大，制造商收取防范零售商合谋的特许经营费越高。
五、数值实验
本节将通过数值仿真来验证以上闭环供应链模型的相关决策结果。令B=200元，ϕ=150件，cm=10元/件，△=3元/件，β∈［0.1，0.9］。根据相关参数的取值，可得到图1 ~ 3。
图1 ~ 3表明，数值结果都与结论1，2，3，6，7，8是一致的。
当β=0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9时，不合谋、合谋不防范以及合谋防范下制造商、零售商的相关利润和防范机制下的特许经营费的情况如下表所示：
由上表可知，数值仿真结果与结论4，5，9，10，11是一致的。
六、结论
零售商的合谋增加了自己的利润，但损害了制造商的利益以及消费者和整个社会的利益，不利于社会购买水平的提高和社会资源的有效利用；随着零售商之间竞争程度的增加，合谋给零售商带来的收益和对制造商造成的损失也越来越大。防范机制可以减少制造商因零售商合谋而造成的损失，但制造商的利润仍低于不合谋时的水平，而且也没有促使销售价格降低以及回收率提高。另外，制造商的防范机制可以降低其在零售商合谋时的利润损失，达到防范合谋的效果，但消费者和社会的利益仍得不到保护。因此，为了保护消费者和社会的利益，政府也应采取有效的防范或者惩罚措施来防止零售商的合谋。
主要参考文献：
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刘军，谭德庆，唐毅青．分销渠道中的零售商合谋与防范研究［J］．西南交通大学学报，2012（5）．
杨倩霞，韩小花．直接回收渠道下闭环供应链防范零售商合谋的机制设计［J］．工业工程，2015（5）．
