【作　　者】
王巧霞（副教授），张 琪，熊 英

【作者单位】
武昌工学院会计学院，武汉430065

【摘　　要】

  【摘要】企业可以采用边际资本成本率比较法和综合资本成本率比较法对追加筹资方案进行分析判断，本文通过案例来分析两种方法进行决策的差异，并对决策结果进行公式论证，就公司追加筹资决策中遇到的矛盾问题提出解决办法。
【关键词】追加筹资；资本结构；资本成本率
【中图分类号】F275.1           【文献标识码】A           【文章编号】1004-0994（2016）19-0060-2企业选择追加筹资组合方案可用两种方法：一是边际资本成本率比较法；二是综合资本成本率比较法。在不同的情况下，企业决策者到底是选择边际资本成本率比较法还是采用综合资本成本率比较法来进行追加筹资方案的决策呢？本文将通过案例对上述问题进行探讨。
一、假设原有资本成本率在追加筹资后仍然保持不变
例1：XYZ公司拟追加筹资500万元，可供选择的追加筹资方案有A和B两个方案，相关资料见表1，该公司追加筹资方案和原资本结构资料见表2。假设追加筹资后，原有筹资方式的个别资本成本率不会改变，其他条件均不变。

1. 采用边际资本成本率比较法分别计算A方案和B方案的边际资本成本率。
A方案的边际资本成本率=11%×（500/500）=11%
B方案的边际资本成本率=7%×（300/500）+16%×（200/500）=10.6%
由于A方案的边际资本成本率高于B方案的边际资本成本率，故应放弃A方案，选择B方案。
2. 采用综合资本成本率比较法分别计算A方案和B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率。
A方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率=［6%×（250/3000）+11%×（500/3000）］+［8%×（750/3000）］+［13%×（500/3000］+［14%×（1000/3000）］=11.17%
B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率=［6%×（250/3000）+7%×（300/3000）］+［ 8%×（750/3000）］+［13%×（500/3000）］+［14%×（1000/3000）+16%×（200/3000）］=11.1%
由于A方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率高于B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率，故应放弃A方案，选择B方案。
二、假设原有个别资本成本率在追加筹资后发生改变
笔者认为，现实中，当企业进行追加筹资后，原筹资方式中长期借款、优先股、普通股等个别资本成本率可能不发生变化，但也可能发生变化。
例2：接例1，假设追加筹资后，原有普通股的个别资本成本率发生改变，其他原有筹资方式的个别资本成本率不变，即全部普通股按新发行股票的资本成本率计算其总的资本成本率，而其他原有筹资方式的个别资本成本率不变。
分析：采用边际资本成本率比较法进行计算的过程及得出的结论与例1相同，即应放弃A方案，而选择B方案，此处不再赘述。
接下来，采用综合资本成本率比较法分别计算追加筹资方案A和方案B与原资本结构汇总后的综合资本成本率。
A方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率=［6%×（250/3000）+11%×（500/3000）］+［8%×（750/3000）］+［13%×（500/3000）］+［14%×（1000/3000）］=11.17%
B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率=［6%×（250/3000）+7%×（300/3000）］+［8%×（750/3000）］+［13%×（500/3000）］+［16%×（1200/3000）］=11.77%
在综合资本成率比较法下，由于B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率高于A方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率，故应放弃B方案，选择A方案。
例3：接例1，假设追加筹资后，原有筹资方式中的长期借款和普通股的资本成本率都发生改变。A方案追加长期借款后，原有长期借款资本成本率提高到8%，其他不变；B方案追加普通股后，原有普通股资本成本率提高到16%，其他不变。
分析：采用边际资本成本率比较法进行计算的过程及得出的结论与例1相同，即应放弃A方案，选择B方案。
接下来，采用综合资本成本率比较法分别计算追加筹资方案A和方案B与原资本结构汇总后的综合资本成本率。
A方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率=［8%×（250/3000）+11%×（500/3000）］+［8%×（750/3000）］+［13%×（500/3000）］+［14%×（1000/3000）］=11.34%
B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率=［6%×（250/3000）+7%×（300/3000）］+［8%×（750/3000）］+［13%×（500/3000）］+［16%×（1200/3000）］=11.77%
在综合资本成率比较法下，由于B方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率高于A方案与原资本结构汇总后的综合资本成本率，故应放弃B方案，选择A方案。
从例2和例3的计算结果来看，当我们改变例1原有的假设条件后，分别采用综合资本成本率比较法得出的结论与采用边际资本成本率比较法得出的结论出现了矛盾，这无疑给面临追加筹资的企业决策者带来了一定的困扰。
三、采用数学公式对决策结果进行论证
假设原资本结构中各类筹资方式的总规模为C（C1，C2，…，Cn），对应的资本成本率为Ic（Ic1，Ic2，…，Icn）；方案A中各类筹资方式的总规模为A（A1，A2，…，An），对应的资本成本率为Ia（Ia1，Ia2，…，Ian）；方案B中各类筹资方式的总规模为B（B1，B2，…，Bn），对应的资本成本率为Ib（Ib1，Ib2，…，Ibn）。由于追加筹资的总额相同，故A=B。
A方案的边际资本成本率=A1×Ia1+A2×Ia2+…+An×Ian
 （公式1）
B方案的边际资本成本率= B1×Ib1+B2×Ib2+…+Bn×Ibn
 （公式2）
1. 假设原有资本成本率不会发生改变。
方案A与原资本结构汇总后的综合资本成本率=（C1×Ic1+C2×Ic2+…+Cn×Icn）/（C+A）+（A1×Ia1+A2×Ia2+…+ An×Ian）/（C+A） （公式3）
方案B与原资本结构汇总后的综合资本成本率=（C1×Ic1+C2×Ic2+…+Cn×Icn）/（C+B）+（B1×Ib1+B2×Ib2+…+Bn×Ibn）/（C+B） （公式4）
对比公式3与公式4可知，公式3与公式4的大小取决于第二项中分子的大小，即取决于公式1和公式2的大小。由此可见，在原有资本成本率不会发生改变的条件下（例1），两种方法得出的结论是完全一致的。
2. 假设原有资本成本率会发生改变。假设A方案条件下，原资本结构对应的资本成本率分别变为Id（Id1，Id2，…，Idn）；假设B方案条件下，原资本结构对应的资本成本率分别变为Ie（Ie1，Ie2，…，Ien）。
方案A与原资本结构汇总后的综合资本成本率=（C1×Id1+C2×Id2+…+Cn×Idn）/（C+A）+（A1×Ia1+A2×Ia2+…+An×Ian）/（C+A） （公式5）
方案B与原资本结构汇总后的综合资本成本率=（C1×Ie1+C2×Ie2+…+Cn×Ien）/（C+B）+（B1×Ib1+B2×Ib2+…+Bn×Ibn）/（C+B） （公式6）
对比公式5和公式6可知，公式5和公式6的大小不仅受公式1和公式2的大小影响，还受变化后的单项资本成本率影响。由此可见，上述例2和例3的决策中，采用两种方法得出的决策结论可能一致，也可能矛盾。
四、结论
1. 公司追加筹资后，若原有筹资方式的个别资本成本率不变，采用边际资本成本率比较法和综合资本成本率比较法得出的结论必然是完全一致的。此时，决策者直接采用边际资本成本率比较法这种相对简单的计算方法就可以对追加筹资组合方案做出正确决策。
2. 公司追加筹资后，若原有筹资方式的个别资本成本率发生了变化，那么采用边际资本成本率比较法和综合资本成本率比较法得出的结论可能一致，也可能矛盾，具有偶然性。此时，若采用边际资本成本率比较法这种相对简单的计算方法，很可能会导致公司决策错误。为避免决策错误情况的发生，应直接采用综合资本成本率比较法这种相对综合、科学的计算方法对公司追加筹资组合方案进行正确决策。

主要参考文献：
荆新，王化成，刘俊彦．财务管理学（第六版）［M］．北京：中国人民大学出版社，2014．