【作 者】
张咏梅（教授），穆文娟
【作者单位】
（山东科技大学经济管理学院，青岛 266590）
【摘 要】
【摘要】 在现代严峻的经济形势下，财务危机预警显得越来越重要。在财务危机预警研究中，传统的研究方法不能较好的处理时间序列数据和删失数据，而生存分析研究方法可以弥补这一不足。本文以2000 ~ 2011年沪市上市的制造业企业为研究样本，基于生存分析研究方法，建立制造业企业的财务危机预警模型，最终检验结果显示，模型的预测精确度较高。
【关键词】 生存分析；Cox回归模型；财务危机；制造业
一、引言
随着经济环境的发展和市场竞争的加剧，企业的财务状况正常与否关系到整个企业的生死存亡和发展进步。财务危机是一个动态的演变过程，上市公司从起初的财务状况异常到最终被ST或破产需要一段时间，如果在这段时间内监测到财务危机的信号，企业就能及时采取措施避免危机进一步加重。在财务危机预警研究领域，比较常用的研究方法有一元判别分析、二元判别分析、多元逻辑回归分析、神经网络分析以及各种方法的应用结合等，但是这些传统的研究方法都具有“单期性”和“静态性”的特点，不能较好地处理截面数据，不能很好地处理时间序列数据和删失数据，很大程度上影响了研究的灵活性。
生存分析研究方法是近几年才被用于财务危机预警研究领域的新方法，它把企业的存续过程看成一个个体从生命开始到终结的过程，该方法能弥补传统研究方法的不足，动态的预测企业财务状况的变化。生存分析常用的方法有非参数法、参数法、半参数法三种，半参数法具有参数法和非参数法的特点，主要用于研究影响生存时间和生存率的因素，属于多因素分析方法，最典型的就是Cox回归模型分析法。Cox回归模型分析法在应用过程中无须考虑生存时间的分布形状，能有效利用删失数据，比较适合用于企业的财务危机预警研究。
制造业企业是各国的基础支柱产业，是经济发展的重点，其发展关乎社会的整体进步。在越来越严峻的经济形势下，制造业企业的财务问题不断出现，很多企业的财务状况岌岌可危，一旦出现财务危机，将对整个经济体系的运转产生一定的影响。诸多关于财务危机预警研究的成果显示，研究样本的分类越细，模型的预测精度越高，所以本文按照沪市的行业细分类别，选择制造业企业并基于生存分析中的半参数方法进行财务危机预警模型的构建。
二、生存时间的界定和样本选择
生存分析中较为重要的生存数据就是生存时间，生存时间包括起点、终点和时间尺度三个因素。本文依照其他研究成果的标准，将企业首发上市的时间定为起点，将企业首次被ST的时间定为终点（未ST的企业终点为2014年12月31日），从起点至终点经历的时间即为时间尺度。企业上市的时间月份是在1 ~ 12月之间，企业被ST的时间一般是在年报披露之后，即每年的三、四月份，所以为使数据更加精确，计算时具体到生存时间尺度年小数点后一位。由于选择企业首发上市作为时间起点，所以不会出现左删失数据，只可能出现截止观测期末仍未发生事件的右删失数据的情况。
本文的研究样本数据来源于同花顺的“iFond金融数据终端”系统，选取沪市制造业上市公司数据，观测期是2000 ~ 2014年。一般情况下上市公司被ST是因为连续两年净利润为负，如果公司在t年被ST，那么在t-1和t-2年的净利润都会出现异常情况，一定程度上能显示出财务危机的信号，其数据的研究意义不大。但是在t-3年就不会出现明显的财务危机信号，所以用t-3年的数据进行财务危机预警研究比较合适，建立的模型可以较早地预测到将要发生的财务危机。
本文的观测期是从2000 ~ 2014年，所以选择在2000 ~ 2011年上市的制造业上市公司为研究样本。至2014年12月31日，沪市制造业上市公司有527家（不包括中途退市的公司），其中在2000 ~ 2011年上市的公司有238家，这238家公司在2000 ~ 2014年的观测期内，共有34家被ST，即本文的研究样本由沪市制造业上市公司的204家非ST公司和34家ST公司组成。为了更好地检验模型预测效果，将总研究样本分为实验样本和检验样本，按照4：1的比例将总样本分成五份，即实验样本190家（163家非ST企业和27家ST企业）、检验样本48家（41家非ST企业和7家ST企业）。
三、财务预警指标的选取与处理
（一）财务预警指标的初选
企业发生财务危机的本质原因不尽相同，很难用几个财务指标进行充分的描述，所以本文尽可能选取足够多但又不重复的财务指标进行研究。本文选取了反映企业偿债能力、营运能力、盈利能力、发展能力、现金流状况、资本状况等的财务指标，另外还包括非财务指标——两个股东指标，具体见表1。
（二）财务指标的显著性检验
假设沪市制造业企业的生存数据整体符合正态分布，将样本分为正常企业（非ST）和危机企业（ST）两组，通过独立样本T检验，检测各个指标在两组间的差异是否显著，检测结果如表2。从表中可以看出，流动比率x1在两组间的方差齐性假设的sig值为0.03，小于显著性水平0.10，第二行sig（双侧）值为0.007，同样小于显著性水平0.10，说明流动比率指标在两组间有明显差异，对于财务状况监测具有显著性作用。产权比率x3在两组间的方差齐性假设的sig值为0.098，小于显著性水平0.10，第二行sig（双侧）值为0.815，大于显著性水平0.10，说明产权比率指标在两组间的差异不显著。其他指标在两组间显著与否的判断同上，最终经过显著性检测的指标有流动比率x1、速动比率x2、现金与总资产的比率x4、销售商品提供劳务收到的现金/营业收入x6、流动资产周转率x11、总资产周转率x12、净资产收益率x14、销售净利率x16、总资产报酬率x17、净资产（同比增长率）x19共10个指标。
（三）财务预警指标的多重共线性检验
财务预警指标之间可能存在多重共线性问题，而共线性是影响Cox回归模型预测能力和精确度的主要因素，所以需要对上述通过显著性检验的指标进行多重共线性检验，并解决共线性问题，本文采用主成分分析方法进行指标间的共线性检验。主成分分析法是一种非常有用的多变量分析技术，是用少数几个主成分因子来描述许多指标之间的联系，每个主成分因子就是一类，这几类就可以反映原来诸多指标的大部分信息。多重共线性检验的结果见表3、4、5，从表3中可以看出KMO=0.761>0.5，表明适合做因子分析。
在表4中，前四个主成分的特征根都大于1，表示主成分影响力度较大，第一个主成分可以解释总方差的33.376%，第二个主成分占26.435%，第三个主成分占17.646%，第四个主成分占10.215%，这四个主成分累计可以解释总方差的87.671%，所以只选取这四个主成分。
从表5的成分得分系数矩阵可以看出，流动比率和速动比率在第一主成分上有较高载荷，说明第一主成分基本可以反映流动比率和速动比率指标的信息，这两个指标代表企业的偿债能力，所以第一主成分也称为偿债能力成分。资产收益率、销售净利率和总资产报酬率这三个指标在第二主成分上载荷较高，说明第二主成分可以反映这三个指标的信息，这三个指标代表企业的盈利能力，所以第二主成分也称为盈利能力成分。流动资产周转率和总资产周转率在第三主成分上有较高载荷，说明第三主成分可以基本反映这两个指标的信息，这两个指标代表企业的营运能力，所以第三主成分也称为营运能力成分。现金与总资产的比率、销售商品提供劳务收到的现金/营业收入和净资产增长率这三个指标在第四主成分上具有较高载荷，说明第四主成分可以反映这三个指标的信息，这三个指标分别代表了企业的现金水平和发展能力，所以第四主成分可以称为现金水平成分或发展能力成分。其中四个主成分的表达式如下：
主成分1：F1=-0.213X1-0.218X2 （1）
主成分2：F2=0.202X14+0.234X16+0.134X17 （2）
主成分3：F3=0.224X11+0.400X12 （3）
主成分4：F4=0.326X4+0.662X6+0.440X19 （4）
四、模型构建
（一）Cox模型构建
前文财务预警指标经过显著性检验筛选出10个预警指标，后经过主成分分析提取出4个主成分，这四个主成分可以反映10个预警指标代表的信息。通过SPSS软件的生存分析Cox模型操作，将制造业企业的生存时间选入“时间”，企业是否被ST选入“状态”，将4个主成分选入协变量，得出的结果如表6。
从表6可以看出F1的系数β1=0.611>0，是危险因素，F1每增加一个单位相对危险度增加为原来的1.842倍；F2=－0.434<0，是保护因素，F2每增加一个单位，相对危险度降低到原来的0.648倍，即降低了0.352（1-0.648）倍；F3=-0.726<0，是保护因素，F3每增加一个单位，相对危险度降低到原来的0.484倍，即降低了0.516（1-0.484）倍；F4=0.671>0，是危险因素，F4每增加一个单位，相对危险度增加到原来的1.956倍。用F1，F2，F3，F4表示危险率函数见（5）式，其中h0（t）是基准生存函数与协变量无关，根据主成份表达式（1）（2）（3）（4），换算成预警指标的危险率函数见式（6），生存率函数的表达式见式（7）。
则h（t，F）=h0（t）e0.611F1-0.434F2-0.726F3+0.671F4 （5） h（t，X）=h0（t）e-0.13X1-0.133X2+0.219X4+0.444X6-0.163X11-0.29X12-0.088X14-0.102X16-0.058X17+0.295X19 （6）
S（t，X）=S0（t）e-0.13X1-0.133X2+0.219X4+0.444X6-0.163X11-0.29X12-0.088X14-0.102X16-0.058X17+0.295X19 （7）
（二）基准生存：函数的估计
基准生存函数的估计取决于基准生存率的分布，本文利用生存分析中的K-M分析，将制造业企业的生存时间进行统计分析，得到如表7所示的相应生存时间数据及其对应的基准生存率。
基准生存率具体符合哪一种分布，暂时不可知。在以往的研究中，有的学者假设其符合S分布，有的学者假设其符合Logistic分布，还有的学者假设其符合指数分布，本文同时用线性分布、S分布、Logistic分布和指数分布对基准生存函数进行拟合，拟合的结果见表8。
由表8可以看出，Logistic分布的拟合效果最好，达到0.992，所以基准生存率符合Logistic分布。Logistic形式为：[s0(t)=11+γtα]（8），等式两边取倒数得：[1s0(t)=1+γt∂]（9），进一步变换得：[1s0(t)-1=γtα]（10） 。对（10）等式两边取自然对数得出（11）式。[ln1s0(t)-1=lnγ+αlnt]（12），令[y=ln1s0(t)-1]，则有y=lnγ+αlnt，y是关于t的一次线性函数，对该线性函数进行拟合，得出结果如表9。
由表9得出，y=-5.172+1.434lnt，即[ln1s0(t)-1]=
-5.172+1.434lnt，经过整理计算得[s0(t)=11+t1.434e-5.172] ，最终得生存率函数如下：
[s(t)=11+t1.434e-5.172e-0.13x1-0.133x2+0.219x4+0.444x6-0.163x11-0.29x12-0.088x14-0.102x16-0.058x17+0.295x19]
五、模型检验
（一）模型拟合优度检验
从表10可以看出，对于输出的Cox模型，-2 倍对数似然值为2 249.381，三部分的χ2值均小于0.005，说明模型的拟合优度较高。
（二）模型预测能力检验
本文将总样本分成实验样本和检验样本，前文已通过实验样本数据得出财务危机预警模型，接下来需要通过检验样本检验该模型的预测能力。检验模型的预测能力，首先需要设定一个判别点，在判别分析与Logit回归中通常将判定点设定为0.5，但是生存分析的相关文献较少，本文沿用其他学者的设定标准，将正常非ST企业占总体样本的比例作为判别点。在进行模型预测能力检验时，容易出现两种错误，第一种错误是将非ST的企业判定为ST企业；第二种错误是将ST的企业判定为正常非ST企业，具体判定结果见表11。
由表11可以看出，检验样本中的7家ST企业，有6家被正确判定为ST，一家被误判为非ST，精确度达85.7%；41家非ST企业中，有38家被正确判定为非ST企业，有3家被误判为ST企业，精确度为92.7%。检验样本总体的预测精确度达到91.67%，预测效果较好。
六、研究结论及不足
作为一种新型的财务危机预警方法，生存分析将企业的存续过程用生存时间来表示，辅以生存状态加以说明，解决了其他研究方法不能解决的删失数据问题，而且能根据企业前三年的财务状况对财务危机进行预测，得到较高的预测精度。其次本文在判断基准生存率的分布时，没有像其他学者那样先假设其符合某种分布，而是直接将可能的分布类型同时进行拟合，通过对比选择最适合的分布类型，提高了基准生存函数的拟合精度。最后在设定判别点时，按照样本中非ST企业所占的比例进行设定，符合自然状态下企业的生存概率，进一步提高了模型的预测精度。
本文的不足之处有两点：①选取的非财务指标较少；②样本量有限。由于非财务指标的量化标准一直没有明确规定，个人使用过程中的主观性定义将影响模型的预测精确度，但是非财务指标涵盖的信息更多，对财务状况的影响更显著，所以如果有合适的量化非财务指标的方法和标准，还需要添加更多非财务指标。本文选取的是沪市制造业2000 ~ 2011年上市的公司数据，样本数据量有限，在接下来的研究中可以扩大研究观测时期，增加样本数，相信能得到更理想的财务危机预测效果。
主要参考文献
马超群，何文.基于Cox的财务困境时点预测模型研究［J］.统计与决策，2010（21）.
彭非，王伟.生存分析［M］.北京：中国人民大学出版社，2004.
