【作 者】
付连军（博士）
【作者单位】
（首都经济贸易大学经济学院，北京 100070）
【摘 要】
【摘要】本文以机床制造业和机械制造业上市公司股票投资收益率波动相互影响为例，利用多元条件异方差类模型及脉冲响应函数，分别研究了上市公司关联板块波动的簇集效应和溢出效应，得出以下主要结论：机床板块股票投资收益前一期条件方差对本期条件方差影响高于机械制造板块相应影响，机床制造板块投资收益波动内在稳定性强于机械制造行业；机床板块负向冲击影响小于机械制造板块相应影响，并且机械制造板块投资收益波动会通过协方差关联影响传导给机床板块。
【关键词】多元GARCH模型；脉冲响应函数；簇集效应；溢出效应一、前言
任何一个行业经济运行状态与周期性波动规律，都受到外在冲击与内在传导机制的重要影响。行业内部的内在传导机制的影响，通过该行业系统内部结构所具有的特有性质所决定的经济变量之间的内在联系和对系统外来冲击的反应而起作用。这是一种内在稳定器的自我反应的主动调节机制，可以应用分布滞后模型，尤其是向量自回归模型（VAR）及脉冲响应函数来刻画。而系统外在冲击影响，是指经济系统外部环境发生变化，通过与该系统发生联系的变量影响到该系统的经济活动，通过系统的内在传导机制引起系统内部的自我响应和自我调整。系统内这两种功能的综合作用，能利用ARCH及多元ARCH类模型进行解释与分析，ARCH类模型能研究行业内在传导机制产生的簇集效应，而多元ARCH类模型能分析来自行业外波动溢出效应导致的外在冲击。
目前国内外ARCH类模型应用研究主要集中于股票市场整体指数波动研究。如王云升等（2008）运用单变量GARCH 间接地探讨了宏观经济波动对沪市的影响。Andrew 和Helen（2004）用向量GARCH 模型研究亚洲证券市场间的证券收益及波动的传递，结果表明存在正向均值和波动溢出效应。熊正德等（2007）和高海霞等（2007） 分别利用多元MGARCH 模型研究了利率、汇率与沪深股市间的波动溢出效应，得出这两个宏观经济指标均会对股市产生波动溢出效应。从以上分析可见目前多元GARCH类模型主要用于分析不同股票市场整体波动间溢出效应，没有利用此类模型分析某一行业波动规律及不同行业间波动溢出效应，而对产业链上下游行业形成的关联板块投资收益波动间关系的研究更多见于定性分析。本文利用多元GARCH类模型及脉冲响应函数，以机床制造业下游产业链的机械制造业波动规律对机床制造业波动的影响为例，研究上市公司关联板块波动簇集效应与溢出效应，丰富了微观投资组合方法的理论研究，为股票投资者更好控制投资风险提供参考。
二、ARCH类模型及适用条件检验
ARCH模型指自回归条件异方差模型，波动簇集性使金融资产收益率的时间序列使用ARCH模型非常合适。波动簇集性指波动的当期水平与最近前些时期波动水平正相关。设Yt为一金融资产收益率序列，则：
上述模型称为自回归条件异方差（ARCH）模型。利用ARCH模型进行实证分析要求收益率序列是平稳的，并且误差序列序列相关。本文选择三家机床制造上市公司2004 ~ 2013年周收益率平均值（y1）作为机床行业收益率代表，选择十四家大型机械制造业上市公司2004 ~ 2013年周收益率平均值（y2）代表机械制造业行业收益率。数据来源于国泰安数据库。
（一）平稳性单位根检验
y1 ADF单位根检验如表1：
y2 ADF单位根检验结果如表2：
由此，可知y1 和y2两个收益率序列不存在单位根。
（二）误差序列序列相关检验
1. y1收益率序列检验。利用ARMA模型的均值方程回归结果如表3：
误差项滞后回归结果如表4：
2. y2收益率序列检验。利用ARMA模型的均值方程回归结果如表5：
误差项滞后回归结果如表6：
由此可知，两个收益率序列均可进行ARCH类模型分析。
三、机床板块股票投资收益率波动簇集效应ARCH类模型实证检验
1. 机床行业收益率波动广义ARCH（GARCH）估计。GARCH允许条件方差依赖于自身前期值。GARCH（p，q）方差方程模型为：
机床行业收益率y1GARCH模型估计结果如下：
均值方程为：
y1=0.51y1，t-1-0.53y1，t-1+0.52y1，t-3+0.42y1，t-4+εt-0.55εt-1+0.63εt-2-0.50εt-3-0.37εt-4
z=3.06 -3.37 3.16 2.79
-3.24 4.26 -2.87 -2.56
方差方程为：
以上参数估计结果表明，机床板块股票投资收益率波动确实存在较强簇集效应，本期期望波动部分来源于在随机影响（0.03），部分来源于前期波动预期（0.95）。并且前期波动预期影响远大于随机因素影响，这也反映了股票投资的羊群效应。而这种簇集效应面临正向和负向波动时效应并不对称，这可由下面TGARCH进行检验。
2. 机床行业收益率波动TGARCH估计。TARCH 模型是Zakoian 和Runkle 提出的处理非对称GARCH 模型的一种方法，即研究正的波动和负的波动影响是否相同。TARCH 模型的误差项的方差由下式给出：
其中，dt-1是一个当εt-1<0时取1，当εt-1≥0 时取0 的虚拟变量。利空消息（εt-1<0）对方差的冲击是α+γ，而利好消息（εt-1≥0）对方差的冲击是α，只要γ≠0，就存在非对称效应。如果γ>0，我们说存在杠杆效应，非对称效应的主要效果是使得波动加大；如果γ<0，则非对称效应的作用是使得波动减小。TGARCH模型估计结果如下：
均值方程为：
y1=-0.93y1，t-3+εt+0.98εt-3
z =-42.49 85.10
方差方程为：
由模型估计结果可以看到，负向冲击会减小波动幅度。这可能与经济处于波谷时企业购置固定资产投资有关，说明机床制造板块投资收益内在稳定机制较强，投资组合中加大机床板块投资权重面临宏观经济波动风险时可以提高抵御风险能力。
3. 机床行业收益率波动EGARCH模型估计。
EGARCH模型的方差方程为：
[ln(σ2t)=ω+βln(σ2t-1)+γut-1σ2t-1+α|ut-1|σ2t-1-2π]
当γ显著不等于零时存在不对称效应。EGARCH模型估计为：
均值方程为：
y1=-0.128y1，t-1+0.148y1，t-1+0.107y1，t-3+0.755y1，t-4
+εt+0.116εt-1-0.132εt-2-0.732εt-4
z= -2.06 2.03 3.37 18.99
1.56 -1.72 -43.07
方差方程为：
估计结果γ=0.16同样表明负向冲击会减小波动幅度，这与TGARCH估计结论相一致。
EGARCH模型信息冲击曲线（见图1）同样表明负向冲击会减小波动幅度。
四、机械制造板块股票投资收益率波动簇集效应ARCH类模型实证检验
1. 机械制造行业收益率波动广义ARCH（GARCH）估计。
均值方程为：
y1=-0.30y1，t-1 -0.21y1，t-1+0.88y1，t-3+εt+0.47εt-1-0.69εt-3
z = -8.83 6.68 21.16 10.50
-13.90
方差方程为：
以上参数估计结果表明机械制造板块股票投资收益率波动同样存在较强簇集效应，本期期望波动部分来源于内在随机影响，部分来源于前期波动预期。并且前期波动预期影响（0.92）远大于随机因素影响（0.03），这种簇集效应面临正向和负向波动时效应并不是对称的，由TGARCH进行检验。
2. 机械制造行业收益率波动TARCH估计。
y1=0.73y1，t-1+0.47y1，t-1+0.65y1，t-3-0.85y1，t-4+εt-0.61εt-1-0.44εt-2-0.63εt-3+0.68εt-4
z = 28.50 43.33 20.25 -33.95
-125.01 -243.48 -116.34 272.45
方差方程为：
3. 机械制造行业收益率波动EARCH估计。
均值方程为：
y1=-0.325y1，t-1+0.218y1，t-1+0.876y1，t-3+εt+0.504εt-1-0.712εt-3
z = -9.59 7.23 29.58
13.19 -22.86
方差方程为：
4. 机械制造行业收益率波动信息冲击曲线（见图2）。
五、机械制造板块对机床板块溢出效应多元GARCH模型实证检验
1. 机床制造业对机械制造业脉冲响应函数。
由图3可见，给定机械制造业板块投资收益率一个正向波动，会引起机床板块同向波动，并在三到四周时达到最大，随后开始下降，六周后趋于零。
2. 多元GARCH模型。二元BEKK-GARCH（1，1） 模型的方差方程表达形式如下：
展开式为：
二元BEKK-GARCH（ 1，1） 模型估计结果为：
[u=0.002 50.003 4Tw=0.006 700.003 7A=0.169 2000.311 0B=0.976 3000.944 5]
结果显示（a12a21+a11a22）>0，说明机械制造板块股票投资波动会通过协方差传递给机床板块，即存在机械制造板块股票投资波动向机床板块投资波动的溢出效应。
六 结论与建议
1. 从GARCH模型估计结果来看，机床行业GARCH模型β估计值0.95大于机械制造行业β估计值0.92，而α估计值0.03小于机械制造行业α估计值0.07，说明对于机床制造业来说前一期条件方差对本期条件方差影响高于机械制造业相应影响，机床制造业波动内在稳定性强于机械制造行业。
2. 从非对称条件异方差TARCH和GARCH模型估计结果来看，机床制造业非对称项系数绝对值0.009 7小于机械制造行业非对称项系数绝对值0.075，说明机床制造业负向冲击对波动的影响小于机械制造行业相应影响，这与GARCH模型估计结果吻合。
3. 从脉冲响应函数和多元ARCH模型估计结果来看，给机械制造业一个单位正向冲击，会在前三个时期逐步正向影响机床制造业波动，该影响在第三时期达到最大，以后逐步减弱并消失。而多元ARCH模型估计结果中（a12a21+a11a22）大于零，同样说明机械制造行业波动会通过协方差关联影响传导给机床制造业。
通过以上分析，证券市场上机床制造板块投资者进行投资分析与决策一定要密切关注各机械制造业行业经济景气指数，它们可以作为分析机床制造行业景气指数的前导指标，为前景预测提供决策参考，以更有效控制投资风险。机床制造业上市公司财务预警体系构建模型必须把机械制造业周期性波动指标引入预警模型作为解释变量，而这恰恰是当前财务预警体系构建的一个重要缺陷。
主要参考文献
白安芬，魏和清，赖德建.基于GARCH 模型的深圳股市周内效应研究［J］.统计教育，2007（7）.
【基金项目】北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划“长城学者”资助项目“碳排放与博弈计量研究”（批准号：CIT&TCD20140321）；中华女子学院校极课题“国际经济冲击对出口贸易企业财务风险溢出效应预警模型研究”（批准号KG2014-0304）
