【作　　者】
叶 芸1，蒲勇健1（博士生导师），潘林伟2（博士）

【作者单位】
（1.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044；2.重庆交通大学管理学院，重庆 400074）

【摘　　要】

      【摘要】本文选取我国创业板2009 ~ 2014年上市的379只新股作为研究对象，运用随机边界模型实证检验我国创业板IPO发行定价效率，发现我国创业板IPO定价存在明显下边界行为，即抑价行为，并且抑价率高达34.985 6%。为了进一步研究不同定价水平的影响因素问题，运用分位数模型进行回归分析，得出处于高分位点的创业板IPO发行定价较多受到发行市盈率、募集资金数额、发行前每股盈利和发行前总股本的影响；处于低分位点的创业板IPO发行定价受发行规模、资产收益率和发行前每股净资产的影响更大。
【关键词】创业板；IPO；定价效率；随机边界模型；分位数回归

一、引言
2009年10月23日，我国创业板启动，10月30日第一批企业在深交所挂牌上市。创业板的推出有效解决了中小企业融资困难的问题，有利于推动高新技术产业化，完善多层次资本体系，丰富资本市场机构。由于新股发行过程中存在信息不对称，因此存在IPO偏离内在定价的现象。从国内外研究成果来看，大体分为两类理论：一是一级市场抑价理论，即认为投资者和询价机构的议价能力和行为导致IPO实际价格低于内在价值，因此折价发行。二是二级市场溢价理论，即认为证券市场的参与主体对新股期望过大，而导致IPO股价过高，也就是溢价发行。
抑价理论的研究中，Hatfield、Reilly（1969）和Curly、Stoll（1970）最先进行IPO抑价问题研究，提出新股上市首日抑价率指标来衡量IPO抑价效率。随后，国内外众多学者通过研究发现，无论是发达国家证券市场还是发展中国家证券市场，普遍存在IPO抑价现象。Hunt-McCool（1996）通过实证分析得出，在分别考虑热销和非热销市场的情况下，1975 ~ 1984年在美国股票市场上市的1 035家IPO样本的真实抑价水平分别为8.9%和8.0%。郑志丹（2012）运用双边随机边界模型对我国IPO的询价效率进行度量，结果表明，2006 ~ 2010年我国IPO公司整体表现为折价发行，平均折价幅度为6.4%。
二级市场溢价理论认为新股首日超高额收益率的现象不是一级市场抑价发行，而是二级市场对新股定价偏高。国外学者主要从经济学的角度进行理论阐释，代表性的有投资者行为假说和乐队经理假说。其中，乐队经理假说由Shiller于1990年提出，认为承销商在进行承销活动时过度宣传了承销股票，导致二级市场过度需求，推高了股价。其他投机泡沫假说等也认为是二级市场的无效性，使得股票较大程度受到追捧和抢购而偏离其内在价值。国内学者主要采用实证方法解释我国IPO首日超高额收益率现象。李翔等（2004）认为新股的高回报主要是市场供求矛盾决定的，印证了国外的投资者行为等理论研究结果。周孝华等（2006）研究显示，我国IPO发行存在抑价较高的现象，但是新股发行价格基本能反映公司内在价值的因素，因此我国IPO发行定价具有一定合理性。
我国创业板IPO发行定价究竟如何呢？在不同定价水平上受哪些因素影响？针对这些问题，本文首先采用随机边界模型，对我国创业板IPO发行定价进行最大似然估计，并进一步运用分位数回归，探究不同定价水平的影响因素，以期为我国创业板发行定价合理提供参考。
二、研究方法和数据
（一）随机边界模型
Aigne、Lovell 和 Schmidt于1977年提出了随机前沿生产函数。该生产函数的随机扰动项包括两部分：一部分是可正可负的随机扰动误差项，用来反映解释变量之外的因素对被解释变量的影响；另一部分是非负误差项，反映由于技术无效导致每个生产决策单元的产出必须位于其随机生产前沿面下方的情况。Hunt-McCoo、Koh和Francis借鉴随机前沿分析中的生产效率分析方法，将新股定价与生产过程进行类比：生产者为定价者，投入为影响定价决策的各种因素，产出为最终定价。
随机边界模型（Stochastic frontier model）可以分为两类：一类是随机上边界模型，在投入产出中称为生产随机边界模型，称为模型Ⅰ；另一类是随机下边界模型，在投入产出中称为成本随机边界模型，称为模型Ⅱ。1. 随机上边界模型（模型Ⅰ）。随机上边界模型的表示形式为：
Pi=f（Xi；β）+ei，i=1，2，3，n
ei=vi+ui
vi ~ N（0，        ）
ui=min（u，0）
ui ~ N（                          ，       ）
式中：Pi表示第i个IPO股票的发行价格。Xi是IPO的公司特征向量；β是对应于Xi参数向量；ei表示误差项；vi表示对称误差项，服从均值为0的正态分布，测度误差以及其他未包含进模型但能影响定价的因素；n表示IPO股票数量。ui表示非对称误差项，测度发行定价偏离有效边界的程度，在本文中假定ui服从负的截尾正态分布。并且，vi和ui相互独立，ρ（vi，ui）=0。
继续推导，可得到ei的密度函数：

  
其中：                ；             ；F（·）为标准正态分布函数；ϕ（·）为标准正态密度函数。
运用极大似然估计法（MLE）估计模型的参数向量β、λ、σ2，其对数似然函数为：
In（L（Y/β，λ，σ2））=NIn（[2]/[π]）+NInσ-1+

式中Y表示因变量，即产出。令γ=    /（    +    ），γ用于判断非对称偏差相对于对称测量误差的偏离程度。γ的取值为（0，1），当γ接近0，则表明误差主要由对称误差项vi 构成，说明不存在系统的非对称偏差，此时    很小，可以忽略不计，即不存在人为抑价，随机边界模型的估计退化成最小二乘估计（OLS）。当γ接近1时，则表明误差主要由非对称误差项ui构成，此时    很小，可以忽略不计，说明新股定价中存在人为抑价。
2. 随机下边界模型（模型Ⅱ）。随机下边界模型和随机上边界模型的形式相同，唯一不同的是假设ui服从正的截尾正态分布，其表示形式为：
Pi=f（Xi；β）+ei，i=1，2，3，n
ei=vi+ui
vi ~ N（0，       ）
ui=max（0，ui）
ui ~ N（                          ，      ）
模型中的其他约束和变量含义与模型Ⅰ相同。如果[γ]的检验结果显著不等于0，说明样本数据存在明确的随机下边界，并且实际值偏离了有效下边界，即发行价格高于IPO股票的真实价值。
（二）分位数回归模型
Koenker和Bassett（1978）最早提出分位数回归（quantile regression，QR）理论。该理论现在广泛运用于计量经济学等统计分析中，成为一种综合性方法。根据随机上边界模型，给出分位数回归估计途径：
                θpi-f（xi，β）+            （1-θ）pi-f（xi，β）
 模型中，β（0<β<1）是系数向量，θ是所要估计的分位概率水平，β随着θ变化而变化。
（三）数据来源及处理
选取创业板自2009年10月31日上市以来379只（截至2014年6月12日）IPO公司股票作为研究对象，相关数据来源于WIND数据库和深交所网站，运用EXCEL软件、STATA12.0软件进行数据处理。
随机前沿模型需要股票发行指标来确定股票的“有效价格”。Krinsky（1989）等认为公司发行前财务数据能够反映公司的价值，因此本文选取能够反映公司价值和风险的财务数据。
1. 一级市场变量。
（1）发行价格（OP，元）。我们以发行价格作为因变量，研究其他因素对IPO定价效率的影响。一般来说，发行价格越高，投资者在二级市场购买的欲望越低，从而使得抑价率越低。
（2）发行市盈率（PE）。发行价格与每股收益的比值。发行市盈率与IPO发行价格正相关。一般来说，具有高成长性的新兴工业、服务业和金融、信息产业，其市盈率较高。传统工业、手工业等市盈率较低。该指标在一定程度上反映了投资者对公司增长潜力的认同。
（3）中签率（PLOT）。一般来说，潜在价值越大，质量越高的公司中签率越低。由于质量高公司的潜在增值性，使得股票市场需求旺盛，极易出现高价抢票，使得收盘价较高，抑价率较高。2000年以后，新股发行实行网上定价发行和网下配售相结合的机制，因此有了两种中签率，本文的中签率采用的是两种方式加权。
（4）发行规模（SIZE，万股）。我国IPO发行市场中，小公司往往采用高定价、低发行量的方式发行新股，大公司则采用低定价、高发行量的方式发行新股。因此，发行规模与新股发行价格（OP）负相关。
（5）实际募集资金（NP，万元）。Tinic（1988）指出一般大公司的发行规模都较大，因此实际募集资金与发行价格呈正相关。
（6）平均每股发行费用（Fee）。发行费用一般指承销商的佣金，而Hughes（1986）认为承销商的佣金与发行公司价值的发现成本直接相关，发行公司的成立时间较短、公信息较少时，支付的佣金较高。并且，由于发行费用实际是转嫁给了投资者的，因此发行费用越高，IPO发行价格也越高。
2. 公司财务变量。
（1）发行前每股盈利（EPS）。每股盈利是测度企业盈利能力的重要参考指标，与IPO发行价格正相关，因此，每股盈利越高的公司，其新股定价水平也越高。
（2）发行前资产负债率（ADR）。该指标反映了公司的财务风险，资产负债率越高，公司的财务风险越大，对投资者的吸引越小。因此，新股定价较低，与IPO发行定价负相关。
（3）发行前资产收益率（ROE）。资产收益率是企业获利能力的指标，与IPO发行定价正相关。
（4）发行前每股净资产（APSB）。代表公司经营水平，与IPO发行定价正相关。
（5）发行前总资产（TA，万元）。该指标作为公司风险程度的一个代理变量。陈工孟和高宁（2000）认为大公司现金流较稳定，未来经营风险较小，即资产规模越大，IPO发行定价越高。
（6）发行前总股本（TSB，万股）。发行前国家股与法人股的总额。一般来说，发行前总股本越多，公司越大，IPO发行定价越高。

三、实证结果
（一）创业板IPO发行定价的随机边界检验
将所有相关数据进行对数处理，采用Coelli（1996）编制的Frontier4.1软件估计参数的极大似然估计。模型如下：
Ln（OP）=β0+β1Ln（PE）+β2Ln（PLOT）+β3Ln（SIZE）+β4Ln（Fee）+β5Ln（NP）+β6Ln（EPS）+β7Ln（ADR）+β8Ln（ROE）+β9Ln（APSB）+β10Ln（TA）+β11Ln（TSB）+ei
估计结果如表2所示。
由随机前沿分析模型的上边界估计结果可以看出：γ的估计结果为0.008 7，接近于0，并且不能显著拒绝零假设，这时ui趋近于0，ei近似服从标准正态分布，发行定价不存在明显边界，模型退化成普通的多元回归模型。
比较随机上边界的估计结果与OLS估计结果，发现两种估计方法的结果差异很小，表明样本所得数据分析不能得出我国创业板IPO发行定价存在明显的随机边界这一结论。这一估计结果与Hunt-McCool（1996）等计算的美国新股随机上边界的γ=0.727，并且显著拒绝零假设有很大差异。对于这一差异的合理解释可能是，发达国家证券市场发展机制成熟完善，定价效率高于我国证券市场，因此新股定价往往在随机边界附近。
随机下边界的估计结果中，γ=0.999 9，接近于1，并且随机上边界的γ=0.008 7与下边界的γ=0.999 9相加之和显著接近于1，说明我国创业板IPO发行定价存在明显的随机下边界。为了直观显示这一下边界是否过高定价，做上述估计结果与实际值的拟合图（见下页），除了少部分新股不在该区域，大多数新股在“合理”区域，这可能是受我国新股发行定价的审批管制影响。FRONTIER4.1软件估计出发行定价效率EFF=99.996 9，从中也可以得出，我国创业板IPO发行定价不能反映市场对新股的供需关系，我国创业板IPO一级发行市场没有故意抑价行为，抑价主要来自于二级市场的投机炒作和非理性投资行为。为对比随机边界模型分析结果，进行OLS标准回归分析，得出回归方程R2=0.999 8，Prob>F=0.000 0，Root MSE=0.006 27，接近零，说明回归方程拟合度非常高，解释变量在一定程度上能解释发行定价，回归方程显著。
（二）创业板IPO定价影响机制的分位数回归分析
根据前文分析，我国创业板IPO发行定价存在“真实发行抑价”，新股发行定价低于内在价值，但新股上市的发行价更多受到公司相关特征因素影响，采用stata12.0软件进行分位数回归处理，分别在0.1 ~ 0.9的分位数水平上考察各因素对定价效率的影响。
从表3可以看出，不同分位点，创业板IPO发行定价影响因素的分位数回归系数是不同的。发行市盈率（PE）与创业板IPO发行定价显著正相关，并且随着分位点从0.1升到0.9，其系数明显变大。创业板上市公司成长性较好，被公众普遍看好，因此市盈率越高发行定价越高。发行规模（SIZE）与创业板IPO发行定价显著负相关，并且随着分位点从0.1升到0.9，其系数绝对值呈增加趋势，反映出我国创业板市场上小规模公司往往通过控制发行规模，提高发行定价的方式发行新股。实际募集资金（NP）与创业板IPO发行定价显著正相关，但是分位点从0.1升到0.9，其系数呈减小趋势。在0.1时，系数最大为0.921，在.9时，系数最小为0.311。说明创业板小规模公司的发行定价主要受其净筹集资金的影响。发行前每股盈利（EPS）与创业板IPO发行定价显著正相关，并且随着分位点从0.1升到0.9，其系数明显变大，说明企业的获利能力对于不同发行定价影响不同，发行定价越高，企业获利能力影响越显著。发行前总股本（TSB）与创业板IPO发行定价显著正相关，并且其系数随着分位点的增高显著增大。说明发行前总股本对创业板IPO发行定价有显著的制约能力，且制约强度随着发行定价的提高不断增强。其余指标对创业板IPO发行定价影响不完全显著，但是呈现出不同的特征。
四、结论
本文选取了创业板市场自2009年10月上市以来至2014年6月的379只IPO样本，发行前市盈率等11个被解释变量，先采用随机边界模型并结合描述统计分析法考察了创业板市场IPO存在明显的发行抑价行文，并且发行定价存在明显下边界行为，然后采用分位数回归分析对创业板IPO高定价和低定价主要影响因素进行了分析。结论表明我国创业板IPO发行定价存在明显的抑价现象，并且一级发行市场不存在故意抑价行为，抑价主要来自于二级市场的投机炒作和非理性投资行为。
另外，基于分位数回归分析创业板IPO从低定价到高定价的影响因素特征，可以得出：在不同的分位点，创业板IPO发行定价影响因素的影响程度是不同的。PE、SIZE、NP、EPS和TSB在各个分位点上均与发行定价显著相关。并且处于高分位点的创业板IPO发行价格较多受到发行市盈率、募集资金数额、发行前每股盈利、发行前总股本的影响。处于低分位点的创业板IPO发行价格较多受发行规模、资产收益率和发行前每股净资产的影响。
主要参考文献
陈工孟，高宁.中国股票一级市场发行抑价的程度与原因［J］.金融研究，2000（8）.
Hughes P. J.. Signaling by direct disclosure underasymmetric information［J］. Journal of Accounting and Economics，1986（8）.
Tinic S. M.，Anatomy of initial public offerings of common stock［J］. The Journal of Finance，1988（43）.
Krinsky I. et al. Signalling and the valuation of unseasoned new issues［J］. The Journal of Financial and Quantitative Analysisi，1989（24）.
Koenker R.，Bassett G. Regression quantiles［J］. Econometrica，1978（46）.