2014年 第 21 期
总第 697 期
财会月刊(上)
会计电算化
投资方案相关条件下的Excel资本限量决策

作  者
贾 茜

作者单位
(西安外国语大学商学院 西安 710128)

摘  要

      【摘要】在资本预算中,资本限量决策一直认为是一个难题,尤其在方案较多、少数方案存在相关情况下的资本限量决策更为复杂,程序繁琐、组合多,易产生计算错误从而导致遗漏最优组合方案。本文利用EXCEL的规划求解功能,解决了部分方案相关条件下资本限量决策问题,提高了投资决策质量和效率。
【关键词】相关方案   资本限量   整数规划   求解

在手工方式下,当涉及投资方案较多时,资本限量决策非常复杂。有些学者用EXCEL解决了独立方案下的资本限量决策,但有时方案间相关,部分方案相关使资本限量决策变得更加困难。以下用EXCEL规划求解功能,来解决此资本限量决策难题。
一、资本限量决策的单元格方案设计
利用EXCEL 规划求解功能解决资本限量决策问题,主要内容就是把决策目标、资本支出限制条件等在EXCEL内单元格中进行具体化,下面通过例子给予说明。
例:大强公司有A、B、C、D、E、F、G共7个可供选择的投资方案,其中B与C、D与E、F与G为相关方案(相互依存),该公司最大可投资额为8 000万元,各方案的初始投资额、净现值等资料如下,且各方案不允许部分投资。要求确定在当前资本限额下使净现值最大的最优投资组合。

 

 


本例中,目标是有效投资组合的净现值之和,目标变量是所选定的方案;主要约束条件为有效投资组合的投资额不超过总资本限量(8 000万元)。此外,项目B与C、D与E、F与G两两相互依存,要么同时接受,要么同时放弃。
在单元格的设计中,投资组合变量单元格设计是前提,决定着投资组合的总投资额、投资组合的总净现值单元格的设计,所以按设计顺序依次叙述如下:
1. 投资组合变量的单元格设计。投资组合变量单元格表示方案是否被选中,单元格如果为1表示被选中,为0表示没有被选中。投资组合变量单元格在决策过程中是随时变化的,故投资组合变量单元格又被称作投资方案“可变单元格”。如上图,在本例中所选定的投资组合变量可变单元格为B5:H5。

 

 


2. 总净现值的单元格设计。决策目标是投资组合的总净现值最大,这里选择单元格B6作为投资组合的总净现值,其数值需要通过函数sumproduct算出来。在投资组和可变单元格已确定的情况下,把投资组合单元格(B5:H5)与对应各方案净现值单元格(B4:H4)相乘并加总,即可求出投资组合的总净现值。
投资组合总净现值:B6=sumproduct(b4:h4,b5:h5),这时资本限量决策目标就转化为“单元格B6的值”最大化。有关设计图示如下:

 

 

 

 

3. 投资组合初始投资总和的单元格设计。资本支出限量是各个方案的投资之和,本例中选定B7作为投资组合的初始投资之和,其数值需要通过函数:sumproduct算出来。确定了投资组和可变单元格后,把投资组合单元格(B5:H5)与对应的初始投资额单元格(B3:H3)相乘并加总,即可计算出投资组合的初始投资之和。
投资组合的初始投资总和单元格B7=sumproduct(B5:H5,B3:H3),资本支出限量转为“单元格B7<=8 000万元”。图示如下:

 

 

 


二、部分投资方案相关条件下资本限量决策的EXCEL规划求解
在EXCEL2003主菜单下,选工具菜单下的对话框中的规划求解,启动规划求解功能。
1. 设置目标单元格。启动下图所示的“规划求解参数菜单”,在“设置目标单元格”对话框中输入目标单元格$B$6(投资组合净现值总和),同时还要在“等于” 对话框中,选“最大值”按钮。

 

 

 

 


2. 设置可变单元格。在“可变单元格”对话框中输入前面已确定的投资组合可变单元格$B$5:$H$5。
3. 添加约束条件。
(1)添加资本限量约束条件。在“规划求解参数”菜单中,点击“添加”按钮加入约束条件,见下图,让投资组合的初始投资总和单元格B7的值小于等于8 000万元。

 

 

(2)添加投资组合可变单元格取值约束条件。因为不允许部分投资,所以投资组合可变单元格取值只能是0和1,只需要把投资组合可变单元格(B5:H5)的值设定为bin(二进制)便可。

 

 

(3)添加部分投资方案相关的约束条件。项目B与C、D与E、F与G两两之间相关,对投资组合来说选定方案的值相等,要么同时被选取(取值都为1),要么同时不被选取(取值都为0)。这样一来,上述“投资项目相关”就转化为:单元格C5=D5, E5=F5,G5=H5。依次添加三项相关投资方案的约束条件,添加完毕后,点击“确定”按钮返回“规划求解参数”对话框,详见下图。

 

 

 

 


(4)单击上图“求解”按钮,便可得出最终运算结果,如下图所示:项目A、B、C、F、G的值为1,为最后选中的最优投资组合:投资总和为8 000万元,净现值合计为3 015万元。即在不超过资本限量8 000万元的条件下,投资“ABCFG”组合能使总净现值最大化。

 

 

 

【注】本文为西安外国语大学2013年教学改革研究项目(项目编号:13BY04)及.陕西省教育科学“十二五”规划2013年课题(项目编号:SGH13184)的阶段性成果。
主要参考文献
1. 王化成等.财务管理学(第6版).北京:中国人民大学出版社,2012
2. 钟爱军.基于Excel应用的财务管理电算化.北京:清华大学出版社,2012