总第 690 期
【作 者】
张 冬（博士） 陈富永
【作者单位】
（西南财经大学会计学院 成都 611130）
【摘 要】
【摘要】 成长性是创业板市场及上市公司发展的核心问题。本文在对成长性内涵进行拓展的基础上，建立“五维度”指标体系，运用因熵模型对创业板上市公司成长性进行评价，以促使投资者对创业板上市公司的成长情况作出客观合理的评价，达到维护投资者利益以及促进创业板市场良性发展的双重目标。
【关键词】 创业板上市公司 成长性 两分法 因熵模型
一、创业板上市公司基于“两分法”的成长性内涵
成长性是评价创业板上市公司发展程度最为关键的指标。笔者认为成长性是创业板上市公司依靠现有资本、人力资源、技术创新、销售网络、管理技术及可以利用的各种关系和其他资源，以实现企业价值最大化为目标过程中所保持的一种高速与可持续发展状态。这种状态不但可以有效反映企业配置各种资源的效率，企业管理与经营的成果，而且通过对这种状态的仔细诊断，可有效把握企业未来可持续发展与进步的空间。每个企业都要经历一定的生命周期，永远高速发展是不可能的，因此从动态角度看，创业板上市公司成长性可以看作是企业为获得更快更好的发展不断释放的一种自我调节、自我修正、自我创新的一种能力。
“两分法”是对创业板上市公司成长性的一种总体描述，“两分”就是把成长性从静态与动态两个角度、注重历史信息评价与未来预测功能、现有成长能力与未来成长能力两个方面，将创业板上市公司成长性定义为现在高速发展的状态与未来可持续发展的空间。因此在判断企业成长性时，首先要基于现有的历史信息对企业是否保持着一种高速与可持续发展状态进行全方位考察；然后在此基础上通过考察企业内外部环境变化、各种构成要素自我释放的能力预测未来企业是否仍然具有这种高速与可持续发展条件与能力。
企业成长性包含了现在发展状态与未来发展空间两个阶段。现在高速连续发展的状态可以通过历史信息来判断，又可分为成长速度、成长效率与成长质量三个方面。①成长速度可以依据净利率增长率、主营业务收入增长率、总资产增长率等来判断。例如主营业务收入与净利润的同步增长，主营业务利润与净资产收益率的稳步提高，总资产与净资产规模同样保持着持续增长，就是判断成长速度的主要方法。②成长效率主要是依据成本费用控制率、应收账款周转率、存货周转率、固定资产周转率等来加以判断。③成长质量主要是判断创业板上市公司增长是否实现企业价值最大化，且股东权益是否得到增长，判断指标主要包括总资产报酬增长率、净资产收益增长率等。
未来可持续发展的空间大小可以从成长驱动、成长潜力、成立周期三个方面考量。①政府的产业政策是创业板上市公司实现可持续发展，获得更大发展空间的主要驱动因素，这个驱动因素是否产生正能量，则需要创业板上市公司不断地根据内外部环境的变化，及时地调整自身的经营和发展战略。②成长潜力主要是指创业板上市公司技术创新能力、产品与服务所具有的市场潜力。创业板上市公司要实现价值创造，其自身的产品和服务必须要接受市场的检验，因此未来创业板上市公司产品和服务所具备的市场潜力，将直接决定其未来的发展空间到底会有多大。③成长周期说明创业板上市公司是具有发展周期的，按照生命周期理论与行业发展周期理论来看，创业板上市公司要实现永恒的高速发展是不可能的，因此创业板上市公司自身所处的历史发展阶段要受到未来自身挖掘与整合资源能力以及行业周期的影响。
创业板上市公司现有的成长能力与未来成长能力形成创业板上市公司综合成长能力。综合成长能力既包含对静态增长的概括与描述，更包含对创业板上市公司未来成长性的预测，从而将成长性解释为企业所具有的综合性连续成长能力。
成长性“两分法”基于生命周期理论与企业成长性理论，从动态角度更加深刻地揭示了创业板上市公司成长性具体内涵，无论是在内涵丰富还是在外延拓展上，相比以前关于成长性的研究理论都有所进步。
二、创业板上市公司成长性评价方法选择
1. 因子分析法理论介绍。因子分析法是从结构复杂、信息重叠的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元的计量分析方法。因子分析的模型如下：
X1=a11f1+a12f2+……+a1mfm+a1ε1
X2=a21f1+a22f2+……+a2mfm+a2ε2
……
Xp=ap1f1+ap2f2+……+apmfm+apεp
其中：f1f2……fm就是公共因子；εi则是每个变量的独特因子，即无法被公共因子解释的部分；aij是因子载荷，反映了变量在因子上的重要性。
在进行因子分析之前，首先要进行相关性分析和KMO检验，一般情况下，变量的相关系数较大更加适合进行因子分析，同样的，KMO检验的结果大于0.6则适合进行因子分析，小于0.6则不适合进行因子分析。
2. 熵值法理论介绍。“熵”是对系统无序的度量，熵值法，简而言之是依据评价指标之间的差异计算得出指标在评价体系之中的权重。对于特定指标，信息熵愈小，样本数据之间差异愈大，故指标所包括和传递的信息越多，指标对于病假结果的影响和作用就越大。在进行赋权之前，首先需要对样本数据进行同向化和标准化处理，计算得出标准化指标，之后利用熵值法公式进行归一处理：
其中：i代表第i家公司；j代表第j项指标所占权重；n代表样本公司的数量。
计算j项指标的熵，公式如下：
[sj=-1lnni=1npijlnpij]
利用上述公式，计算出各评价指标的熵值后，得到其评价指标各自权重，归一化处理公式如下：
其中：m代表评价指标的数量。
利用各指标权重，计算熵值法综合评价得分zj。并可据此进行排名，分析公司的综合评价情况。
3. 运用因熵法分析。针对以上所选取的指标体系具有全面性但各具体指标之间又存在相关性和重复性的特点，笔者提出通过对衡量成长性的各种具体指标采用结合应用的因子分析法和熵值法（简称因熵法）来综合评价创业板上市公司成长性。之所以选择因熵法是因为两种方法各有特点，而将两种方法结合应用既能够去除指标之间的相关性和重复性又考虑了各个指标的变动幅度对综合评价的影响。具体做法是对选取的具体指标先采用因子分析法提取公共因子指标达到去除相关性的目的，然后采用因熵法即根据各公共因子指标各自的变动幅度来确定各自权重，最后进行综合指标打分。
三、创业板上市公司成长性评价模型构建及验证
1. 样本及指标体系选择。为研究我国目前创业板上市公司的成长性情况，根据WIND数据库，截止到2012年末，创业板上市公司共有355家。剔除数据信息不全的公司，共取样本336家上市公司。选用2009 ~ 2011年年报数据，对创业板上市公司成长性进行综合分析。
在指标体系选择上，本文根据国内外关于创业板上市公司成长性评价内容，综合成长性特征，从“五个维度”进行指标选择，指标体系详见表1。
如表1所示,成长性评价维度包含创新维度、成长风险维度、成长质量维度、成长速度维度、成长效率维度。首先，创业板上市公司的成长性必须依靠创新来支撑，这是由创业板上市公司的性质决定的。其次，创业板上市公司成长过程中必然伴随风险，这是任何企业都无法回避的。再次，创业板上市公司成长性是成长速度、成长效率、成长质量的有机统一。没有速度的成长就无法体现出成长性，而没有效率的成长，则无法实现企业成长目标，是浪费资源、浪费人力物力的成长，显然，没有效率的成长方式必然无法维持太久，成长效率将直接决定未来创业板上市公司成长速度与质量。需要指出是：成长并不意味着一定是正面的，毫无章法的成长，过度的成长不但无法实现企业价值最大化目标，而且还有可能陷入“成长陷阱”无法自拔，因此成长必须是有质量的成长，没有质量的成长，即使速度再快，效率再高，也必然无法实现企业战略目标，其成长性也没有任何价值含量。
2. 描述性统计。结合本文选取的19个指标的解释变量数据，利用统计分析软件SPSS20.0进行主成分分析，并利用分析结果进行综合评价。为了更明确体现数据的特性，使之后的分析更加科学有效，我们首先对数据进行描述性统计分析，详见表2。
3. 数据预处理与适用性检验。
（1）数据的标准化处理。通常，在分析较为复杂的社会问题的时候，需要利用多方面的指标来构成综合指标评价体系进行分析研究。而利用多指标进行分析时，经常需要综合多种多样的统计分析方法。而指标虽综合性强但是由于各指标的单位和性质不同，差异很大。若直接进行分析，则会突出数值较高的指标而削弱数值较低的指标在分析中的作用，使得各个指标参与运算的权重不等。
为了避免这样的情况发生，解决这样的问题，需要对指标数值进行标准化处理。本文采用最常见的“Z分数法”，其计算公式如下：
Zi=[xi-xis]
其中：xi为变量x的第i个观测值；x为变量x的平均数；s为标准差。
（2）指标数据适用性检验。提取公因子之前必须对原始指标的标准化数据进行适用性检验，检验指标间相关性是否达到了因子分析的要求。本文使用KMO检验和巴特利球体检验，详见表3。
KMO统计量在0.7左右，球形检验的P值为0.000。Bartlett球形检验是从整个相关系数矩阵来进行考虑，在一定条件下服从卡方分布，其零假设是相关系数矩阵为单位矩阵，据常规假设检验判断相关系数矩阵是否显著异于零。Bartlett球形检验显示卡方统计值为7 000左右，显著性为0.000小于1%，说明指标之间具有相关性，适合做主成分分析。
4. 主成分因子提取。
（1）构造因子变量。变量共同度反映每个变量对提取出的所有公共因子的依赖程度。从表4的结果可以看出，几乎所有的变量共同度都在50%甚至95%以上。综合来看，提取的因子已经包含了原始变量的大部分信息，因子提取的效果比较理想。
（2）方差解释变量与提取公因子。表5给出了因子分析各个阶段的特征根与方差贡献。其中，初始特征根一栏给出初始的样本相关系数矩阵或协差阵的特征根，用于确定哪些因子应该被提取，共有6项：“成份”列为各因子对应的特征根，可以看出共有6个因子的特征根大于1，因此应提取相应的6个因子，即六个主成分因子；方差百分比指的是各因子的方差贡献率；累计百分比指的是各因子的累积方差贡献率。提取平方和载入一栏给出提取出的因子方差贡献率，提取出的6个因子按方差贡献的大小自上而下列出。同时可以看出，前5个因子已经解释原始变量75.425%的方差，已经包含了大部分的信息。旋转平方和载入一栏给出提取出的公因子经过旋转后的方差贡献情况。从中可以看出，由于经过了旋转，6个因子的方差贡献已经发生了变化，但是6个因子总的累积方差贡献率并没有改变，依然是72.983%。
5. 公因子命名。表6给出了旋转后的因子载荷阵，可以看出，经过旋转后的因子载荷系数已经明显地两极分化了，同时经方差最大化正交旋转后的因子载荷矩阵较为清晰地显示了所提取公共因子的实际经济含义。
第一个公共因子在指标股东权益比率X3、流动资产比率X4、速动资产比率X5、现金比率X6、总资产增长率X9和净资产增长率X10上有较大载荷，说明这6个指标有较强的关系，可归为一类，从本文指标评价类型上看，有4个指标属于风险维度指标，因此可以把第1个因子命名为“风险维度因子”。
第二个公共因子在指标总资产报酬增长率X17、股东权益回报增长率X18、净利润增长率X12有较大载荷，同样可以归为一类，有2个指标同属于成长质量维度指标，因此把第2个因子命名为“成长质量维度因子”。
第三个公共因子在毛利率X11、成本费用利润率X13、研发费用占销售总额比例X1、无形资产占总资产比X2有较大载荷，归为一类，有2个指标属于创新维度指标，因此把第3个因子命名为“创新维度因子”。
第四个公共因子在现金流量比率X7、利润经营现金流量比X19、应收账款周转率X14上有较大载荷，归为一类，因此把第4个因子命名为“现金流量因子”。
第五个公共因子在指标固定资产周转率X15、主营业务收入增长率X8和应收账款周转率X14上有较大载荷，归为一类，因此把第5个因子命名为“成长效率维度因子”。
第六个公共因子在指标存货周转率X16单独为一类，因此把第6个因子命名为“存货周转率因子”。
6. 计算因子得分。因子得分是因子分析的最终体现。当因子载荷阵确定以后，便可以计算各因子在每个样本上的具体数值，称为因子得分。得到因子得分之后，就可以向主成分分析那样，用因子得分来代替原始变量，从而达到降维的效果。
表7给出了因子得分系数矩阵，根据表中的因子得分系数和原始变量的标准化值就可以计算每一个观测值的各因子的得分。因此，我们建立主成分方程模型如下：
F1=-0.031X1-0.064X2+0.124X3+0.208X4+0.209X5+0.218X6+0.009X7-0.03X8+0.196X9+0.199X10-0.045X11+0.058X12-0.057X13-0.027X14-0.035X15-0.023X16-0.014X17+0.026X18+0.035X19
F2=0.016X1-0.015X2+0.005X3+0.039X4+0.041X5+0.036X6-0.023X7+0.095X8+0.01X9+0.003X11+0.348X12-0.01X13-0.078X14-0.05X15-0.001X16+0.312X17+0.348X18+0.07X19
F3=0.295X1+0.088X2+0.13X3-0.002X4+0.001X5-0.032X6-0.063X7+0.115X8-0.115X9-0.139X10+0.397X11-0.007X12+0.396X13+0.041X14+0.021X15+0.021X16+0.01X17-0.001X18-0.038X19
F4=-0.02X1+0.066X2-0.08X3-0.027X4-0.019X5+0.03X6+0.51X7+0.003X8+0.063X9+0.068X10+0.003X11-0.036X12-0.056X13+0.405X14+0.015X15+0.04X16+0.022X17-0.016X18+0.465X19
F5=-0.006X1-0.273X2-0.114X3-0.108X4-0.108X5-0.098X6-0.007X7+0.4X8+0.164X9+0.131X10+0.039X11-0.031X12+0.093X13-0.115X14+0.568X15+0.104X16+0.003X17-0.003X18-0.145X19
F6=0.003X1-0.335X2+0.071X3+0.092X4+0.092X5+0.059X6+0.003X7-0.226X8-0.202X9-0.2X10+0.022X11-0.008X12+0.04X13-0.115X14+0.198X15+0.783X16+0.023X17+0.044X18+0.131X19
7. 计算成长性综合得分。我们以2009年数据为例，对主成分进行熵权计算。
（1）数据标准化、非负化处理。设Fij表示第i家上市公司的第j个主成分的数值，由于标准化之后数据可能存在负数，为了避免熵值取对数时无意义，对数据进行非负化处理：
i=1，2……336；j=1，2……6；g=5
（2）依据熵值法计算2009年成本综合评价得分结果。
①计算第j项主成分熵值。计算式如下：
i=1，2……336；j=1，2……6；n=336
得到2009年数据中6个主成分的熵值为：sj=（0.997 033，0.997 531，0.996 776，0.996 687，0.996 86，0.997 495）
②计算分散程度。计算式如下：
dj=1-sj结果为（0.002 967，0.002 469，0.003 224，0.003 313，0.003 14，0.002 505）
（3）计算第j项主成分权数。计算式如下：
wj=（0.168 428，0.140 14，0.182 969，0.188 043，0.178 237，0.142 183）
（4）计算2009年成长性综合指标数。计算式如下：
对2009年数据，采用上述步骤应用因熵法的方式计算的成长性综合指标得分前五名公司为：飞力达、红日药业、星星科技、北京君正、掌趣科技。而直接对各具体指标采用熵值法计算权重，从而确定成长性综合指标得分前五名公司为：同花顺、神州泰岳、网宿科技、红日药业、星星科技。可见，两种方法计算的成长性综合排名结果会有所区别。直接采用熵值法计算各具体指标的权重未考虑到具体指标之间的相关性和重复性，会导致最后成长性综合指标得分排名缺乏合理性。通过使用因熵模型可以客观地评价创业板成长性，并对未来其成长空间进行更好的预测。
主要参考文献
1. 符林，刘轶芳，迟国泰.上市公司的成长性判定方法与实证研究．财经问题研究，2008；6
2. 陈晓红，周颖，佘坚.市场波动性与中小上市公司成长性评价．证券市场导报，2007；5
3. 陈晓红，周颖，佘坚.考虑在险价值的中小企业成长性评价研究——基于沪深中小上市公司的实证．南开管理评论，2008；11
