【作　　者】
陈国栋（博士）

【作者单位】
（华北水利水电大学管理与经济学院 郑州 450046）

【摘　　要】

      【摘要】在遵守国家税法的条件下，当第12个月工资和年终奖之和一定时，可以对第12个月工资和年终奖组合进行优化从而使员工纳税总额最小。本文用Excel规划求解的演化计算方法来优化第12个月工资和年终奖组合，并且给出了用Excel VBA进行批量纳税筹划的计算方法，然后结合实例验证了这个方法的可行性与准确性。
【关键词】年终奖   优化   Excel VBA   纳税筹划

由于年终奖纳税筹划问题具有极强的现实意义，关系到广大工薪阶层的切身利益，所以这个问题引起了广大学者的关注。笔者以“年终奖”为关键字在《财会月刊》历年期刊中搜索，有十篇论文探讨这个问题。这些论文的研究方向大致可以分为两类：①理论分析，如任力发表在《财会月刊》2013年4月上旬刊的《发放年终奖当月工资薪金所得怎样节税》一文主要从理论上进行分析，给出了纳税筹划方案。②用软件进行优化。如张明、陈勇明发表在《财会月刊》2013年6月下旬刊的《全年一次性奖金纳税筹划模型的R数据框求解》一文用R统计软件对纳税筹划方案进行优化。
但是笔者并未查到一篇用Excel批量进行年终奖纳税筹划的文章，而Excel是广大财务人员很熟悉的软件，Excel规划求解具有很强的优化功能，特别是Excel2010规划求解中的演化计算方法可以解决非常复杂的优化问题，同时Excel VBA可以批量优化年终奖纳税筹划问题，所以用Excel来进行批量纳税筹划对财务人员具有特别重要的现实意义。
一、个人所得税和年终奖需要进行纳税筹划
个人所得税是对个人取得的各项应税所得征收的一种税，是社会财富的二次分配，是国家运用税收这一经济杠杆调节收入分配的工具。根据2011年《个人所得税法》的计算方法，发放年终奖当月工资不足3 500元的，从年终奖中扣除月工资不足3 500元的部分得到应纳税的年终奖，然后按照应纳税的年终奖数额计算年终奖的个人所得税。比如，发放年终奖当月雇员工薪为3 000元、年终奖为30 000元，则在计算个人所得税时，先用年终奖的500元补足工薪，按年终奖29 500元计税。
但是，按照《个人所得税法》的计算方法，会出现一个奇怪的现象，就是年终奖比别人多，但领到的钱却比别人少。例如，某单位给员工发放年终奖，其中一个员工是54 000元，另一个是54 001元，两人当月工资均超过3 500元。按照税法的规定来计算，前者缴税5 295元，后者却要缴10 245.2元的税。这样算下来，后者的年终奖名义上比前者高出1元，但要多缴税4 950.2元，到头来实际拿到手的钱比前者少了4 949.2元。
发生这种情况是因为两人的个税所得对应的税率不同。按照税法的相关规定，雇员年终奖适用于哪一级的税率是根据年终奖除以12个月的商来确定的。例如，54 000元除以12刚好是4 500，从属10%的税率，而54 001元除以12已经超出4 500，对应的是20%的税率。这就是所谓的年终奖的“陷阱”问题，即在一个区间内多发奖金反倒是得不偿失的。
假设年终奖发放当月员工工薪达到3 500元以上，那么按照税法的计算方法，年终奖“陷阱”有6个奖金区间，分别是：［18 000，19 283.33］、［54 001，60 187.50］、［108 001，114 600］、［420 001，447 500］、［660 001，706 538.47］、［960 001，1120 000］。在以上区间内会出现年终奖比别人多但领到的钱却比别人少的问题。
在实际工作中，工资和年终奖的发放具体数额是由员工所在单位财务部门安排的。因此在全年一次性奖金与第12个月工资总额一定的情况下，可以对全年一次性奖金与第12个月工资总额进行优化组合，从而既满足《个人所得税法》的规定，又使员工的纳税总额最小。
二、年终奖纳税筹划问题的数学模型及求解
年终奖纳税筹划问题本质上是一个数学优化问题。用x1表示第12个月工资数额，用x2表示年终奖数额，纳税总额用Z表示。第12个月工资与年终奖之和为常数，用K表示。
则年终奖纳税筹划问题的数学模型为：minZ=f（x1）+g（x2）
  x1+x2=K
  0≤x1≤K
  0≤x2≤K
令t=x1-3 500，则有：
f（x1）=
g（x2）=
因为Excel有强大的建模和优化能力，所以上面的模型可以很方便地在Excel中建模和求解，下面举例说明。
例：甲的第12个月工资与年终奖之和为33 500元。其纳税筹划Excel模型如表1所示。

其中：C2单元格内的公式为“=D2-B2”，E2单元格内的公式为“=ROUND（MAX（（$B2-3500）∗｛0.03，0.1，0.2，0.25，0.3，0.35，0.45｝-｛0，105，555，1005，2755，5505，13505｝，0），2）”，F2单元格内的公式为“=（$C2+MIN（3500，$B2）-3500）∗LOOKUP（（$C2+MIN（3500，$B2）-3500）/12，｛0，1500.01，4500.01，9000.01，35000.01，55000.01，80000.01｝，｛0.03，0.1，0.2，0.25，0.3，0.35，0.45｝）-LOOKUP（（$C2+MIN（3500，$B2）-3500）/12，｛0，1500.01，4500.01，9000.01，35000.01，55000.01，80000.01｝，｛0，105，555，1005，2755，5505，13505｝）”，G2单元格内的公式为“=E2+F2”。
因为该优化问题的目标函数是非平滑的，所以需要选择Excel规划求解中演化求解方法，优化后的第12个月工资为15 499.90元，年终奖为18 000.10元，纳税总额为2 534.97元。该模型的Excel规划求解对话框如图1所示。

三、Excel VBA在年终奖纳税筹划问题批量求解中的应用实例
假设某单位有1 000名员工，这1 000名员工的纳税筹划模型如表2所示。表2中第一行的数据和公式与表1一样，表2中第2行到第1 000行的公式是通过Excel的复制公式功能实现设定的。

在Excel中利用VBA进行批量纳税筹划的步骤如下：
步骤一：在Excel VBA中插入模块，然后复制下面的VBA代码到模块中。
Sub opttax（）
    Dim IncomeRange As Range
    Dim TotalTax As Range
    Dim Totalincome As Range
    Dim i As Double
    Set IncomeRange=Application.InputBox（prompt:="请选择一列第12个月工资单元格区域，单元格内不包含公式！"， Type:=8）
    Set TotalTax=Application.InputBox（prompt:="请选择一列纳税总额区域！"，Type:=8）
    Set Totalincome = Application.InputBox（prompt:="请选择一列第12月工资与年终奖之和的区域！"， Type:=8）
    Application.ScreenUpdating = False
    For i = 1 To IncomeRange.Count
        SolverOk SetCell:=TotalTax.Item（i）.Address， MaxMinVal:=2， ValueOf:=0， ByChange:=IncomeRange.Item（i）.Address， Engine:=3 _
        ， EngineDesc:="Evolutionary"
        SolverAdd CellRef:=IncomeRange.Item（i）.Address， Relation:=1， FormulaText:=Totalincome.Item（i）.Address
        SolverSolve UserFinish:=True
        Solver.SolverReset
    Next i
    Application.ScreenUpdating = False
End Sub
%以下代码位于插入的模块代码窗口中
Option Explicit
Sub CreateMenuItem（）
    Dim ToolsMenu As CommandBarPopup
    Dim NewMenuItem As CommandBarButton
        Call DeleteMenuItem
    Set ToolsMenu = CommandBars（1）.FindControl（ID:=30007）
    If ToolsMenu Is Nothing Then
        MsgBox "不能添加按钮！"
        Exit Sub
    Else
        Set NewMenuItem = ToolsMenu.Controls.Add _
            （Type:=msoControlButton）
        With NewMenuItem
            .Caption = "批量纳税筹划"
            .OnAction = " opttax "
        End With
    End If
    End Sub
Sub DeleteMenuItem（）
    On Error Resume Next
    CommandBars（1）.FindControl（ID:=30007）. _
        Controls（"批量纳税筹划"）.Delete
End Sub
步骤二：为了在Excel界面中出现“批量纳税筹划”按钮，在VBA 编辑器中添加以下代码。
%位于ThisWorkbook代码窗口
Private Sub Workbook_Open（）
    Call CreateMenuItem
End Sub
Private Sub Workbook_BeforeClose（Cancel As Boolean）
    Call DeleteMenuItem
End Sub
步骤三：从加载项选项卡中点击“批量纳税筹划”按钮，即出现图2的对话框。选择B2:B1001，然后会出现“请选择一列纳税总额区域！”对话框，选择G2:G1001，最后会出现“请选择一列第12月工资与年终奖之和的区域！”，选择E2:E1001，点击确定后计算结果如表3所示。

四、小结
本文先用Excel的演化功能优化第12个月工资和年终奖组合，然后用Excel VBA给出了批量进行纳税筹划的计算方法，最后结合实例验证了这个方法具有很好的可行性与准确性，从而为广大企业合理安排年终奖的发放提供了一个可供参考的方法。
主要参考文献
1. 张明，陈勇明.全年一次性奖金纳税筹划模型的R数据框求解.财会月刊，2013；12
2. 任力.发放年终奖当月工资薪金所得怎样节税. 财会月刊，2013；7
3. 贾华芳.年终奖金发放方式的纳税筹划.财会月刊，2007；5